【CQ18高一暑假前挑战赛3.5】标程
【A:快速幂相关】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int qpow(int a,int x){
a%=;int res=; while(x){
if(x&) res=res*a%;
a=a*a%; x>>=;
} return res;
}
int main()
{
int N;
cin>>N;
cout<<qpow(N,N);
return ;
}
【B:位数相关】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int qpow(int a,int x){
int res=; a%=; while(x){
if(x&) res=res*a%;
a=a*a%; x>>=;
}return res;
}
int main()
{
int T,Case=; ll N,K;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld",&N,&K);
double x=K*log10(N)-(ll)(K*log10(N));
x=pow(10.0,x);
printf("Case %d: %d %03d\n",++Case,(int)(100.0*x),qpow(N,K));
}
return ;
}
【C:Nim博弈相关】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int N,x,ans=;
scanf("%d",&N);
while(N--){
scanf("%d",&x);
ans^=x;
}
if(!ans) puts("B");
else puts("A");
return ;
}
【D:分治相关】
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int Mod=1e9+;
ll qpow2(ll a,ll x){
ll res=; while(x){
if(x&) res=res*a%Mod;
a=a*a%Mod;x>>=;
}
return res;
}
ll qpow(ll N)
{
if(N==) return ;
ll res=;
if(N&){ res=qpow2(,N); N--; }
ll tmp=qpow(N/);
return (tmp+tmp*qpow2(,N/)%Mod+res)%Mod;
}
int main()
{
ll N,ans;
scanf("%lld",&N);
ans=(+qpow(N))%Mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
【E:组合数相关】Lucas+中国剩余定理
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=;
LL fac[maxn],mod[maxn],odd[maxn],M,Mod;
void factorial()
{
fac[]=; for(int i=;i<=Mod;i++) fac[i]=fac[i-]*i%Mod;
}
LL f_pow(LL a,LL x)
{
LL res=; a%=Mod;
while(x){ if(x&) res=res*a%Mod;a=a*a%Mod; x>>=; }return res;
}
LL C(LL n,LL m)
{
if(m>n) return ; return fac[n]*f_pow(fac[m]*fac[n-m]%Mod,Mod-)%Mod;
}
LL Lucas(LL n,LL m)
{
if(m==) return ; return C(n%Mod,m%Mod)*Lucas(n/Mod,m/Mod)%Mod;
}
LL mul(LL x,LL y,LL p)
{
LL res=;
while(y){
if(y&) res=(res+x)%p;y>>=;x=(x+x)%p;
}return res%p;
}
void China(int k)
{
LL ans=;
for(int i=;i<=k;i++){
Mod=mod[i];
ans=ans+mul(mul(M/mod[i],f_pow(M/mod[i],mod[i]-),M),odd[i],M);
//ans=ans+M/mod[i]*f_pow(M/mod[i],mod[i]-2)*odd[i]%M;
}printf("%lld\n",(ans+M)%M);
}
int main()
{
LL T,n,m,k;
scanf("%lld",&T);
while(T--){
M=;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=k;i++){
scanf("%d",&mod[i]);Mod=mod[i];M*=mod[i];
factorial();
odd[i]=Lucas(n,m)%Mod;
}
China(k);
}return ;
}
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