Leetcode 376.摆动序列

摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]

输出: 6

解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

输出: 7

解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

思路:

而为了能够在O(n)时间内解决可以考虑使用贪心法. 举个栗子: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8], 可以看到前两个[1, 17]确定了一个递增的序列, 而[17, 5]构成了一个递减序列, 所以到目前位置都正常. 到了[10, 13, 15]这里就有问题了, 他们和之前的5构成了一个递增序列, 而出于贪心的考虑, 必然是选择15是最优解, 因为这样给后面序列最大的选择空间. 对于接下来的[10, 5]都与之前的15构成递减区间, 同样道理我们选择5来构造这个序列. 所以一个基于贪心的算法大概就是这样了. 其时间复杂度为(n), 空间复杂度为O(1).

 class Solution {
     public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
         if(nums.length<2) return nums.length;
         int len=nums.length;
         int ans=len;
         int flag=0;
         for(int i=1;i<len;i++){
             if(nums[i]-nums[i-1]==0) ans--;
             else if(nums[i]-nums[i-1]>0){
                 if(flag==1){
                     ans--;
                 }else{
                     flag=1;
                 }
             }
             else if(nums[i]-nums[i-1]<0){
                 if(flag==-1){
                     ans--;
                 }else{
                     flag=-1;
                 }
             }
         }
         return ans;
     }
 }