Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 摆动序列

问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；

　　2. 序列中至少有两个数。

　　3. 序列中的数两两不相等；

　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。

　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：

　　1 2

　　1 3

　　2 1

　　2 1 3

　　2 3

　　2 3 1

　　3 1

　　3 2

　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

import java.util.Scanner;

public class 摆动序列 {
	public static int [] v = new int [30];
	public static int [] value = new int [30];
	public static int n,ans=0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		dfs(1);
		System.out.println(ans-n);
	}
	public static void dfs(int x){
	    if(x>n) return ;
	    if(x==1||x==2){             //初始长度为1或者2时比较特殊
	        for(int i=1;i<=n;i++){
	            if(v[i]==0){
	                value[x]=i;
	                v[i]=1;
	                ans++;
	                dfs(x+1);
	                value[x]=0;     //每次记得还原回来就行了
	                v[i]=0;
	            }
	        }
	    }
	    else {
	        if(value[x-1]>value[x-2]){  //下面分别是两种情况
	            for(int i=1;i<value[x-2];i++){
	                if(v[i]==0){
	                    ans++;
	                    value[x]=i;
	                    v[i]=1;
	                    dfs(x+1);
	                    value[x]=0;
	                    v[i]=0;
	                }
	            }
	        }
	        else if(value[x-1]<value[x-2]){
	            for(int i=value[x-2];i<=n;i++){
	                if(v[i]==0){
	                    ans++;
	                    value[x]=i;
	                    v[i]=1;
	                    dfs(x+1);
	                    value[x]=0;
	                    v[i]=0;
	                }
	            }
	        }
	    }
	}

}