POJ2182：Lost Cows

浅谈线段树和树状数组：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9946944.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=2182

线段树，倒着确定每一个数字。因为最后一个是唯一的，得知最后一个是什么之后倒数第二个就是唯一的了。每次询问[\(1,n\)]中还没有出现的数字第\(k\)大，直接在线段树上找。如果左儿子里可以用的数字个数大于\(k\)，那么就去左儿子里面找，否则就去右儿子里找第\(k\)-左儿子可用数字个数大的数。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=8005;

int n;
int a[maxn],ans[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct segment_tree {
	int tree[maxn<<2];

	void updata(int p) {
		tree[p]=tree[p<<1]+tree[p<<1|1];
	}

	void build(int p,int l,int r) {
		if(l==r) {tree[p]=1;return;}//初始每个数字都能用
		int mid=(l+r)>>1;
		build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
		updata(p);
	}

	int query(int p,int l,int r,int rk) {
		if(l==r) {
			tree[p]=0;
			return l;//我把query和change写一起了。
		}
		int mid=(l+r)>>1,res;
		if(tree[p<<1]>=rk)res=query(p<<1,l,mid,rk);
		else res=query(p<<1|1,mid+1,r,rk-tree[p<<1]);
		updata(p);return res;
	}
}T;

int main() {
	n=read();T.build(1,1,n);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for(int i=n;i;i--)
		ans[i]=T.query(1,1,n,a[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);//倒着确定正着输出
	return 0;
}