codevs——1044 拦截导弹(序列DP)
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数)
输出这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
389 207 155 300 299 170 158 65
6
2
导弹的高度<=30000,导弹个数<=20
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#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ],f[],ans,sum,g[],p; int main() { while(scanf("%d",&p)!=EOF) { a[++n]=p; f[n]=,g[n]=; } /// n--; ;i<=n;i++) ;j<i;j++) { if(a[j]>a[i]) f[i]=max(f[j]+,f[i]); if(a[j]<a[i]) g[i]=max(g[j]+,g[i]); } ;i<=n;i++) ans=max(f[i],ans),sum=max(g[i],sum); printf("%d\n",ans); printf("%d",sum); ; }
思路:
有没有发现这个题和上一个题(最长严格上升子序列)有异曲同工之妙。
上一个题是求最长上升子序列,这个题是求最长下降子序列!
原因:每次都只能拦比他矮的导弹,所以只要求最长下降子序列就好了!
第二问:求系统个数,那只需要求最长上升子序列就好了!
由于每个导弹只拦比他低的,所以每一列中最大的数构成的一定没有系统可以拦截他,所以只需把这些数求出即可
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