codevs——1044 拦截导弹（序列DP）

1999年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 Sample Output

6

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

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动态规划 序列型DP 贪心 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 1999年

 

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
],f[],ans,sum,g[],p;
int main()
{
    while(scanf("%d",&p)!=EOF)
    {
        a[++n]=p;
        f[n]=,g[n]=;
     }
///    n--;
    ;i<=n;i++)
      ;j<i;j++)
      {
          if(a[j]>a[i])
         f[i]=max(f[j]+,f[i]);
        if(a[j]<a[i])
         g[i]=max(g[j]+,g[i]);
       }
    ;i<=n;i++)
     ans=max(f[i],ans),sum=max(g[i],sum);
    printf("%d\n",ans);
    printf("%d",sum);
    ;
 } 

思路：

有没有发现这个题和上一个题（最长严格上升子序列）有异曲同工之妙。

上一个题是求最长上升子序列，这个题是求最长下降子序列！

原因：每次都只能拦比他矮的导弹，所以只要求最长下降子序列就好了！

第二问：求系统个数，那只需要求最长上升子序列就好了！

由于每个导弹只拦比他低的，所以每一列中最大的数构成的一定没有系统可以拦截他，所以只需把这些数求出即可