九度oj 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

一开始用最简单的方法来做，果然超时了

 #include <cstdio>
 int n;
 int num[];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
         }
         int cnt = ;
         for(int i = ; i < n-; i++) {
             for(int j = i+; j < n; j++) {
                 if(num[i] > num[j]) {
                     cnt++;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",cnt);
     }
     return ;
 }

之后苦思冥想不知道怎么做，看了看别人的方法，原来是用归并排序

代码如下

 #include <cstdio>
 typedef long long ll;

 int n;
 int num[];
 int temp[];
 ll ans = ;

 void merge(int f1, int e1, int f2, int e2) {
     int p = ;
     int i = f1, j = f2;
     while(i <= e1 && j <= e2) {
         if(num[i] > num[j]) {
             ans = ans + e2 - j + ;
             temp[p++] = num[i];
             i++;
         }
         else {
             temp[p++] = num[j];
             j++;
         }
     }
     while(i <= e1) {
         temp[p++] = num[i]; i++;
     }
     while(j <= e2) {
         temp[p++] = num[j]; j++;
     }
     for(int i = f1; i <= e2; i++) {
         num[i] = temp[i-f1];
     }
 }

 int mergeSort(int from, int to) {
     if(from < to) {
         int mid = (from + to)/;
         mergeSort(from, mid);
         mergeSort(mid+,to);
         merge(from,mid,mid+,to);

     }

 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
         }
         ans = ;
         mergeSort(, n-);

         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

如果前后两个都有序，那么对于前一个的任意元素，只要找到它大于第二个的某个元素

那么逆序对就会多（15行）

e2 - j + 1个