原文:http://blog.csdn.net/laciqs/article/details/6662472

-------------------------------------------------------

此题来自:《Linux C编程一站式学习》

假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5;x是16,n是4,则结果是4。

网上对这道题只有答案和证明,我们虽然能证明答案的正确性却不知道答案是如何得出的,这篇文章填补了这一空白。

一位高手的推导(根据他的原文整理的):

设x=kn+b,b∈(0, n)且b∈Z,当b=0时,

(x+z)/n=k,即(kn+z)/n=k,根据题目要求,z最大为n-1;

当b≠0时,(x+z)/n=k+1,即(kn+b+z)/n=k+1,也就是(b+z)/n=1,由于b∈(0, n)且b∈Z,故b可取最小值1,此时z为n-1,当b取2时,z为n-2……当b=n-1时,z=1,可见不考虑特殊情况时,z最大为n-1;而当b=n-1时,z若为n-1,则(b+z)/n=2-2/n<2,也就是(kn+b+z)/n<k+2,依然可以取Ceiling。所以无论怎样z都可为n-1,即z=n-1。

∈[1, n-1],∵[

所以这个表达式应该写为:(x+n-1)/n

而且从上面的推导过程可以看出,对于x%n=n-1的情况,只要再给x加上一个1就可以取Ceiling,比如19%4=3,(19+1)/4=5。

【转】C语言中整型运算取Ceiling问题的更多相关文章

  1. C++等语言中整型int等的取值范围计算方式

    举short为例说明 如果以最高位为符号位,二进制原码最大为0111111111111111=2的15次方减1=32767.最小为1111111111111111=-2的15次方减1=-32767此时 ...

  2. C语言的整型溢出问题

    整型溢出有点老生常谈了,bla, bla, bla… 但似乎没有引起多少人的重视.整型溢出会有可能导致缓冲区溢出,缓冲区溢出会导致各种黑客攻击,比如最近OpenSSL的heartbleed事件,就是一 ...

  3. 基于 CPython 解释器,为你深度解析为什么Python中整型不会溢出

    前言 本次分析基于 CPython 解释器,python3.x版本 在python2时代,整型有 int 类型和 long 长整型,长整型不存在溢出问题,即可以存放任意大小的整数.在python3后, ...

  4. SQL SERVER的整型运算,让人大吃一惊

    SQL SERVER的整型运算,让人大吃一惊好比下面代码:DECLARE @i INT = 50;DECLARE @dec DECIMAL(18,4);SET @dec = @i / 100;SELE ...

  5. C语言中的位运算和逻辑运算

    这篇文章来自:http://blog.csdn.net/qp120291570/article/details/8708286 位运算 C语言中的位运算包括与(&),或(|),亦或(^),非( ...

  6. C#中整型数据类型

    C#中整型数据类型byte是8位的无符号整数,可是它表示的值的范围是0-255才3位啊怎么说是8位啊?谁能帮我解答 全部答案   八位二进制.0000 0000到1111 1111相当于十进制0-25 ...

  7. 【C语言】整型在内存中的存储

    整型在内存中的存储 1.整型的归类 char short int long 以上都分为有符号(signed)与无符号(unsigned)的类型 2.原码.反码和补码 2.1 定义 计算机在表示一个数字 ...

  8. C语言中的位运算的技巧

    一.位运算实例 1.用一个表达式,判断一个数X是否是2的N次方(2,4,8,16.....),不可用循环语句. X:2,4,8,16转化成二进制是10,100,1000,10000.如果减1则变成01 ...

  9. 【CSAPP笔记】2. 整型运算

    现在想补补推荐这本书的理由. Most books on systems-computer architecture, compilers, operating systems, and networ ...

随机推荐

  1. php redis通用类

    <?php /** * redis操作类 * 说明,任何为false的串,存在redis中都是空串. * 只有在key不存在时,才会返回false. * 这点可用于防止缓存穿透 * */ cla ...

  2. Python中threading的join和setDaemon的区别[带例子]

    python的进程和线程经常用到,之前一直不明白threading的join和setDaemon的区别和用法,今天特地研究了一下.multiprocessing中也有这两个方法,同样适用,这里以thr ...

  3. Linux内核中的段属性

    #define __init __attribute__ ((__section__ (".init.text")))

  4. url编码&&PHP大法&&这个看起来有点简单&&HTML 中有用的字符实体

    URL编码 Url编码通常也被称为百分号编码(Url Encoding,also known as percent-encoding),是因为它的编码方式非常简单,使用%百分号加上两位的字符——012 ...

  5. ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 F. Fantastic Graph

    "Oh, There is a bipartite graph.""Make it Fantastic." X wants to check whether a ...

  6. 安装elk,日志采集系统

    #elasticsearch安装 wget https://artifacts.elastic.co/downloads/elasticsearch/elasticsearch-7.0.0-linux ...

  7. 关于网络IP地址的分类

    一.IP地址的分类 众所周知,IP地址都是以点号.分为4段来表示.不同类的IP前几位的表示含义也不尽相同. 1.A类IP [网络地址] 第一位表示网络地址,且第一个字节的第一位必须以0开头.依据此原则 ...

  8. Cocoa-Cocoa对象

    2.Cocoa对象 2.1 Objective-C是面向对象的语言 Objective-C和Java C++一样,有封装,继承,多态,重用.但是它不像C++那样有重载操作法.模版和多继承,也没有Jav ...

  9. ffmpeg的函数av_samples_get_buffer_size分析,对齐的意思

    /* * 此函数只应用于音频. * 计算出:要把一系列的样本保存起来,需要多大的缓存. * sample,单个通道的单次采样所得到的样本数据. * planar,和yuv存储格式一样,声音也分平面(p ...

  10. web.xml不同的头文件

    <转自:http://blog.csdn.net/qq_16313365/article/details/53783288> 1. Servlet 3.1 Java EE 7 XML sc ...