清北考前刷题day4早安

 

LI

/*
没有考虑次大值有大于一个的情况
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 1000007

using namespace std;
int n,m,ans,cnt,mx;
int a[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
//    freopen("multiset.in","r",stdin);
//    freopen("multiset.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();mx=max(mx,a[i]);
    }
    for(int i=;i<=n;i++) if(a[i]==mx) cnt++;
    for(int i=;i<=n;i++) if((<<i)>cnt){ans=i;break;}
    printf("%d\n",ans+mx);
    return ;
}

80分

/*
扩展不好思考，考虑缩小这些序列。
如果是零就尽量合并，如果非零就都减一。
计数排序O(n) a[0]=(a[0]+1)/2 赋值在a[1]上。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 1000010

using namespace std;
int n,res,lim;
int a[N],cnt[N];

int main()
{
    freopen("multiset.in","r",stdin);
    freopen("multiset.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        lim=max(lim,a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    int l=,z=cnt[];
    for(int i=;i<=lim;i++)
    {
        res++;
        z=(z+)/;z+=cnt[i];
    }
    for(;z>;z=(z+)/)res++;
    printf("%d",res);
    return ;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1e5+;
const int maxm=5e5+;
inline int min_(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
inline int max_(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int n,m,l,ans;
int t[maxn];
int h[maxn],hs;
int et[maxm],en[maxm];
bool v[maxn];
void add()
{
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    hs++,et[hs]=v,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
}
void dfs(int k,int in,int ax)
{
    if(k==n)
    {
        t[ax]=max_(t[ax],in);
        return;
    }
    for(int i=h[k]; i; i=en[i]) if(!v[et[i]]) v[et[i]]=,dfs(et[i],min_(in,i),max_(ax,i)),v[et[i]]=;
}
int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=; i<=m; i++) add();
    dfs(,1e9,);
    ans=l=;
    for(int i=; i<=m; i++) if(t[i]>=l)
        {
            l=i;
            ans++;
        }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

20乱搞

/*
考虑这样一个问题：平面上n个点，分成尽量少的点编号连续的点集，使得点集内任意两点的距离不超过一个指定值L。

因为能选尽量选，所以可以考二分下一个断开的位置，但极限数据可以卡掉。

那么这个题我们可以考虑把这个二分变形。
考虑一开始是Start，想找一个start+delta，操作次数尽量小。
有一个办法是delta开始是100，再变成200,300......然后就可以减少二分次数。
最好做法是：delta，1,2,4,8倍增思想。当2^p联通时,2^（p-1）<=delta<=^p。在这个区间内再去做二分。
复杂度sum(O(delta*log))=O(m*log)。

也可以增量法
还是那个模型，但delta->delta+1
vis[i]表示1到i是否可达。多了一条边时，从x->y本来vis[x]=0就不管他，vis[y]=1就不管他。当vis[ｙ]=0 && vis[x]=1才去bfs。
每条边都最多访问一次，总时间复杂度O(m)。

*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll;

int n, m;
int vis[N], u[N], v[N];
vector<int> vec[N];

bool dfs(int u)
{
    if (vis[u]) return false;
    if (u == n) return true;
    vis[u] = ;
    bool ret = false;
    for (int i = ; i < vec[u].size(); i++)
    {
        ret = dfs(vec[u][i]);
        if (ret) return true;
    }
    return false;
}

int read()
{
    char ch = getchar();
    int x = ;
    while (!isdigit(ch)) ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) {x = x*+(ch-'');ch=getchar();}
    return x;
}

bool check(int sta, int las)
{
    for (int i = sta; i <= las; i++)
        vec[u[i]].push_back(v[i]);

    bool ret = dfs();

    for (int i = sta; i <= las; i++)
    {
        vis[u[i]] = vis[v[i]] = ;
        vec[u[i]].clear();
    }
    vis[] = ;
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    n = read(), m = read();
    for (int i = ; i < m; i++)
    {
        //scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
        u[i] = read(); v[i] = read();
    }
    int now = , ans = ;
    while (now < m)
    {
        int i;
        for (i = ; i + now <= m; i <<= )
            if (check(now, now + i - )) break;
        i >>= ;
        int nowtmp = now + i;
        for (; i > ; i >>= )
            if (nowtmp + i <= m && !check(now, nowtmp + i - ))
                nowtmp += i;
        ans++;
        now = nowtmp;

    }
    cout << ans << endl;
}

Std1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll;

int n, m;
int vis[N], u[N], v[N];
vector<int> vec[N];

bool dfs(int u)
{
    if (vis[u]) return false;
    if (u == n) return true;
    vis[u] = ;
    bool ret = false;
    for (int i = ; i < vec[u].size(); i++)
    {
        ret = dfs(vec[u][i]);
        if (ret) return true;
    }
    return false;
}

bool check(int sta, int las)
{
    for (int i = sta; i <= las; i++)
        vec[u[i]].push_back(v[i]);

    bool ret = dfs();

    for (int i = sta; i <= las; i++)
    {
        vis[u[i]] = vis[v[i]] = ;
        vec[u[i]].clear();
    }
    vis[] = ;
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = ; i < m; i++)
        scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
    int now = , ans = ;
    while (now < m)
    {
        int i;
        for (i = ; i + now <= m; i <<= )
            if (check(now, now + i - )) break;
        i >>= ;
        int nowtmp = now + i;
        for (; i > ; i >>= )
            if (nowtmp + i <= m && !check(now, nowtmp + i - ))
                nowtmp += i;
        ans++;
        now = nowtmp;

    }
    cout << ans << endl;
}

std2

/*
十分贪心
觉得一定是找序列中最小的奇数把它减一最优，如果最小的是偶数，就不管他。
出题人说卡贪心，于是只有十分emmm
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 1007
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,ans,cnt;
int a[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    int T;T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();m=n;ans=;
        for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();cnt=;
        while(m)
        {
            cnt++;sort(a+,a+n+);
            if(cnt&)
            {
                if(a[]==)a[]=inf,ans++,m--;
                else if(a[]&) a[]--;
                else continue;
            }
            else
            {
                for(int i=;i<=n;i++)
                {
                    a[i]--;
                    if(a[i]==) m--,a[i]=inf;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

/*
最理想的情况是1,2,3,4......。可以强行攻击把血量变成这种情况。
但对于有些相同的，就要特殊考虑
比如5,5,5,5,5,
看做1,2,3,4,5
代价就是4,3,2,1,0。
考虑dp。设f[i][j]：考虑到血量为i的兵前面操作中省下了j刀的最大答案。c[i]表示代价。f[i][j[=max(f[i-1][j-1]，f[i-1][j+c[i]]+1)。据说是背包dp模型。
对于c的处理可以计数排序。
但有一个问题，2,4,5,5时
5->1而不是3。用栈维护。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN =  + ;
int a[MAXN];
int cnt[MAXN], sta[MAXN], c[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];

int main()
{
  freopen("cs.in", "r", stdin);
  freopen("cs.out", "w", stdout);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int num = ; num <= T; ++num)
    {
        int N, maxn = ;
        scanf("%d", &N);
        memset(cnt, , sizeof(cnt));
        memset(c, , sizeof(c));
        memset(f, , sizeof(f));
        for (int i = ; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]); ++cnt[a[i]];
            maxn = max(maxn, a[i]);
        }
        int top = ;
        for (int i = ; i <= maxn; ++i)
            if (cnt[i] == ) sta[++top] = i; else
            {
                while (cnt[i] >  && top > ) {c[sta[top--]] = i; --cnt[i];}
                c[i] = i;
            }

        int ans = ;
        for (int i = ; i <= maxn; ++i)
            for (int j = ; j <= i; ++j)
            {
                if (j > ) f[i][j] = f[i - ][j - ];
                if (c[i] !=  && j + c[i] - i < i)
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i - ][j + c[i] - i] + );
                ans = max(ans, f[i][j]);
            }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return ;
}