poj 1286 Necklace of Beads【polya定理+burnside引理】

和poj 2409差不多，就是k变成3了，详见

还有不一样的地方是记得特判n==0的情况不然会RE

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,ans;
long long ksm(long long a,long long b)
{
	long long r=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			r=r*a;
		a=a*a;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	while(scanf("%lld",&n)&&n!=-1)
	{
		if(!n)
		{
			puts("0");
			continue;
		}
		ans=(n&1)?ksm(3,n/2+1)*n:ksm(3,n/2+1)*n/2+ksm(3,n/2)*n/2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans+=ksm(3,gcd(i,n));
		printf("%lld\n",ans/2/n);
	}
	return 0;
}