HDU 2544 最短路（最短路&Floyd）题解

思路：Floyd模板题，注意一下Floyd核心的三个循环，顺序不要变，我们不能把k放在最内层。因为Floyd是通过不断遍历查找是否有更小的两个路径拼起来能比当前小，如果k在最内层，那么我们就会提前算好ij的最小路径，但是此时还有很多其他路径没有合并，无法保证这是最小的。

Floyd可以用来做多源最短路问题，复杂度O(n^3)

参考：彻底弄懂最短路径问题

代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 100+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n + m){
        int u,v,w;
        memset(mp,INF,sizeof(mp));
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            mp[u][v] = mp[v][u] = w;
        }
        for(int k = 1;k <= n;k++){
            for(int i = 1;i <= n;i++){
                for(int j = 1;j <= n;j++){
                    if(mp[i][k] + mp[k][j] < mp[i][j]){
                        mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",mp[1][n]);
    }
    return 0;
}