转圈游戏(codevs 3285)
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
10 3 4 5
5
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。
//找规律加快速幂
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,k,x;
LL poww(LL a,LL b)
{
LL r=,base=a;
while(b)
{
if(b&)r*=base;
base*=base;
base%=n;
b/=;
r%=n;
}
return r%=n;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k>>x;
LL temp=(m*(poww(,k)+n)+x)%n;
cout<<temp;
return ;
}
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