力扣374(java&python)-猜数字大小（简单）

题目：

猜数字游戏的规则如下：

每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。
如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：

-1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num
返回我选出的数字。

示例 1：

输入：n = 10, pick = 6
输出：6
示例 2：

输入：n = 1, pick = 1
输出：1
示例 3：

输入：n = 2, pick = 1
输出：1
示例 4：

输入：n = 2, pick = 2
输出：2

提示：

• 1 <= n <= 2^31 - 1
• 1 <= pick <= n

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/guess-number-higher-or-lower
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：

【二分查找】

理解题目意思，就是逐渐缩小猜测范围，设定左右指针并初始化，left = 1，right = n，计算出mid的值：mid = left + (right - left) / 2，循环的条件是：left < = right，分情况讨论缩小区间：

• guss(mid)返回的是 -1：代表选出的数字比猜的数字小 pick < mid，就是猜大了，就应该缩小右边界，即right = mid - 1;
• guss(mid)返回的是 1：代表选出的数字比猜的数字大 pick > mid，就是猜小了，就应该缩小左边界，即left = mid + 1;
• guss(mid)返回的是 0：代表选出的数字和猜的数字一样 pick == mid，直接返回mid。

循环结束的条件是：left > right，表示没有找到，直接返回 -1

java代码：

 1 /**
 2  * Forward declaration of guess API.
 3  * @param  num   your guess
 4  * @return          -1 if num is higher than the picked number
 5  *                  1 if num is lower than the picked number
 6  *               otherwise return 0
 7  * int guess(int num);
 8  */
 9
10 public class Solution extends GuessGame {
11     public int guessNumber(int n) {
12         int left = 1, right = n;
13         while(left <= right){
14             int mid  = left + (right - left) / 2;
15             if (guess(mid) == -1){
16                 right = mid - 1;
17             }else if (guess(mid) == 1){
18                 left = mid + 1;
19             }else if (guess(mid) == 0){
20                 return mid;
21             }
22         }
23         //循环结束的条件是：left > right
24         //left= mid + 1, right = mid
25         return -1;
26
27     }
28 }

换一种方式的二分查找：

• while(left < right)：这样循环结束的条件就是left == right，缩为了一个点，说明找到了答案，返回left或者right都可以；
• 当guess(mid) <= 0，表示猜对了或者猜大了，这时mid就可能为答案，让right  = mid，搜索区间为[left, mid]
• 当guess(mid) > 0，表示猜小了，这时mid不可能为答案，需要移动左边界，让left  = mid + 1，搜索区间为[mid+1,right]
• 这里的mid的计算方式为什么没有写成 mid = left + (right - left + 1) // 2（向上取整）？因为在这里根据循环内的语句，如果只有两个元素，mid == left，并不会进入[mid, right]的死循环，因此向下取整是可以的，即 mid = left + (right - left ) // 2。

python3代码：

# The guess API is already defined for you.
# @param num, your guess
# @return -1 if num is higher than the picked number
#          1 if num is lower than the picked number
#          otherwise return 0
# def guess(num: int) -> int:

class Solution:
    def guessNumber(self, n: int) -> int:
        left, right = 1, n
        while left < right:
            mid = left + (right - left) // 2
            # 猜对了或者猜大了，区间变为[left, mid]
            if guess(mid) <= 0:
                right = mid
            else:
                # 猜小了，区间变为[mid + 1, right]
                left = mid + 1
        # 循环结束的条件：left == right
        return left