题解-洛谷P1303 A*B Problem（高精）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1303（题目传送门）

看到数据范围，显然要用高精度算法（乘法）。

首先用字符串读下这最多达10^2000的数，并判断符号。若为负号，我们只用把它的数值存到数组里就行了；否则，就将它所有元素都存到数组里。（注意，若两数异号，则需输出一个负号。）

之后就到了高精度乘法的核心：仍然用竖式的思想，通过几个例子发现，a[i]与b[i]的乘积都会被加到用与存储结果的输出c中的c[i+j-1]中。而对于c[i+j-1]，我们只需要考虑a[i]*b[i]的值与它原来的值（进位与上次关于它的乘法）就好。若c[i+j-1]大于10，就让它的下一位c[i+j]+=c[i+j-1]（即进位），并保留c[i+j-1]的个位。如此下来，就得到了结果——最多为i+j位的数，之后就开始判断（首位0）并输出了。

上代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int a[],b[],c[];
 char s1[],s2[];
 int main()
 {

     cin>>s1>>s2;
     bool fu=;
     int j1=strlen(s1),j2=strlen(s2);
     if(s1[]=='-')
     {
         --j1;
         fu=!fu;
     }
     if(s2[]=='-')
     {
         --j2;
         fu=!fu;
     }
     if(fu) cout<<'-';
     for(int i=;i<=j1;++i)
         a[i]=s1[strlen(s1)-i]-'';
     for(int i=;i<=j2;++i)
         b[i]=s2[strlen(s2)-i]-'';
     for(int i=;i<=j1;++i)
     {
         for(int j=;j<=j2;++j)
         {
             c[i+j-]+=a[i]*b[j];
             if(c[i+j-]>=)
             {
                 c[i+j]+=c[i+j-]/;
                 c[i+j-]%=;
             }
         }
     }
     int k=j1+j2;
     while(!c[k]&&k>) k--;
     for(;k>=;k--)
     cout<<c[k];
     return ;
 } 

几点注意：

1、a数组和b数组倒序存的是输入数的大小，因此应将s1,s2的每一位-‘0’再存入数组（取字符与‘0’的相对位置，即字符代表意义上的数值的大小，而不是ASCLL码的大小）

2、（如果c全0的话）注意保留c最后一位0输出。（防止积为0但是没输出的情况）。