洛谷1601 A+B Problem（高精） 解题报告

洛谷1601 A+B Problem（高精）

本题地址：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1601

题目背景

无

题目描述

高精度加法,x相当于a+b problem，不用考虑负数

输入输出格式

输入格式：

分两行输入a,b<=10^500

输出格式：

输出只有一行，代表A+B的值

输入输出样例

输入样例#1：

1
1

输出样例#1：

2

题解

高精度

题目非常简单，但数据规模却非常大，显然是常规数据类型无法承受的，因此不能用普通做法来完成这道题。

我们可以借助高精度。高精度运算实际上是运用了模拟的思想，对现实数学竖式运算的过程进行了模拟。

因此，我们可以用数组来存储一个大规模数据，并对其运算，数组的运算规则如同算术的竖式运算（注意相加进位），步骤如下：

1.求出和的最小可能位数。

2.从低位到高位，逐位相加。

3.从低位到高位处理进位，满十进一。

4.处理最高位的进位。

5.输出结果。

下面附上代码。

代码

1. var i,l1,l2:longint;
2. a,b,c:array [1..502] of longint;
3. ch:array [1..502] of char;
4. begin
5. repeat
6. inc(l1);
7. read(ch[l1]);
8. until eoln;
9. for i:=1 to l1 do a[i]:=ord(ch[l1-i+1])-48;
10. readln;
11. repeat
12. inc(l2);
13. read(ch[l2]);
14. until eoln;
15. for i:=1 to l2 do b[i]:=ord(ch[l2-i+1])-48;
16. if l1<l2 then l1:=l2;//加法运算要进行max(l1,l2)次，这里用l1保存运算次数
17. for i:=1 to l1 do
18. begin
19. inc(c[i],a[i]+b[i]);//还要加上可能有的从低位进上来的值
20. if c[i]>=10 then//进位
21. begin
22. dec(c[i],10);
23. inc(c[i+1]);
24. end;
25. end;
26. if c[l1+1]>0 then inc(l1);//检测最高位是否进位
27. for i:=l1 downto 1 do write(c[i]);
28. end.

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