LeetCode专题-Python实现之第13题：Roman to Integer

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相关代码已经上传到github：https://github.com/exploitht/leetcode-python

文中代码为了不动官网提供的初始几行代码内容，有一些不规范的地方，比如函数名大小写问题等等；更合理的代码实现参考我的github repo

1、读题

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999

题意很简单，给一个罗马数字，转换成阿拉伯数字，罗马数字范围是1-3999.

罗马数字是：

{'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}

2、解题

要解这道题第一步是搞清楚罗马数字的个啥，查阅维基百科有如下描述：

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罗马数字共有7个，即Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、Ⅼ（50）、Ⅽ（100）、Ⅾ（500）和Ⅿ（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。

• 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

• 右加左减：

  • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
  • 较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
  • 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
  • 但是，左减时不可跨越一个位值。比如，99不可以用IC（ {\displaystyle 100-1} 100-1）表示，而是用XCIX（ {\displaystyle [100-10]+[10-1]} [100-10]+[10-1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
  • 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
    
    右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。

• 加线乘千：

  • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
  • 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（ {\displaystyle 1000^{2}} 1000^{{2}}）倍。

• 数码限制：

  • 同一数码最多只能连续出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
  • 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。

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上面这一大堆，归纳起来和我们解题相关的其实就一句话，右加左减。加简单，读到一个字符是V就加上5，简单的事情，减怎么处理呢？从左往右就涉及到读取一个数字，增加了这个数字之后，发现这个数字后面有一个更大的，那么当前数字其实应该被减，但是处理后面一个数字的时候要操作前一个数字，又得维护一个单独的索引，关键是操作的这个数字是前面处理过的。反过来思考行不行呢？我从字符串最后一个开始解析，读到数字就累加，但是加一个判断，如果读到的数字比前一个数字小，那么就不做加法，而是采取减法。这样做就是解析一个字符，处理一个数字，代码实现如下：

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        # 罗马数字和阿拉伯数字的对应关系
        roman_dict = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
        result = roman_dict.get(s[-1])
        for index in range(len(s)-2, -1, -1):
            if roman_dict.get(s[index]) < roman_dict.get(s[index+1]):
                result -= roman_dict.get(s[index])
            else:
                result += roman_dict.get(s[index])
        return result