Leetcode:ZigZag Conversion分析和实现

问题的大意就是将字符串中的字符按锯齿状（倒N形）垂直由上向下放置，最后水平从左向右读取。比如

ABCDEFGHIJKLMN，4表示

A          G      M

B      F  H    L  N

C  E      I  K

D          J

按水平顺序读取的结果则为AGMBFHLNCEIKDJ。（原题目的描述就很有问题）

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解决方案非常简单，可以发现字符串中第i个字符，其水平右边最近的元素为i+2*(row-1)，其中row为规定的行高。而除了第一行和最后一行，中间的行的处理逻辑是一致的，而首行和尾行的处理逻辑也是一致的。

res = ""

step = 2 * (row - 1)

//处理首行

for(int i = 0; i < s.length; i = i + step)

　　res = res + s[i]

//处理第1~row-2行

for(int i = 1; i< row - 1; i = i + 1)

　　//添加处于垂直列中的元素，如果有必要还要添加中间斜线上的元素

　　for(int j = i; j < s.length; j = j + step)

　　　　res = res + s[j]

　　　　if(j + step - i * 2 < s.length)

　　　　　　res = res + s[j + step - i * 2]

//处理尾行

for(int i = row - 1; i < s.length; i = i + step)

　　res = res + s[i]

由于每次循环体内的有效代码的执行都会将结果的长度增加1，但是结果的长度必定与s的长度一致，因此循环体最多只会执行s.length次，记n=s.length，因此这段代码的时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。

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最后惯例附上代码：

 package cn.dalt.leetcode;

 /**
  * Created by dalt on 2017/6/9.
  */
 public class ZigZagConversion {
     public String convert(String s, int numRows) {
         int slen = s.length();
         if (numRows == 1) {
             return s;
         }
         StringBuilder sb = new StringBuilder(slen);
         int totalstep = numRows + numRows - 2;
         //The first line
         for (int i = 0, bound = slen; i < bound; i += totalstep) {
             sb.append(s.charAt(i));
         }
         //The following line
         for (int i = 1, iBound = numRows - 1; i < iBound; i++) {
             int step = totalstep - i * 2;
             for (int j = i, jBound = slen; j < jBound; j += totalstep) {
                 sb.append(s.charAt(j));
                 if (j + step < jBound) {
                     sb.append(s.charAt(j + step));
                 }
             }
         }

         //The last line
         for (int i = numRows - 1, iBound = slen; i < iBound; i += totalstep) {
             sb.append(s.charAt(i));
         }
         return sb.toString();
     }
 }