[Leetcode] climbing stairs 爬楼梯

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意：有n阶楼梯，每次可以走一步或者两步，总共有多少种方法。

思路：动态规划。维护一个一维数组dp[n+1]，dp[0]为n=0时的情况，dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例，当n=4时，如下图，很快就可以推出状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] （i >=2）。

代码如下：

 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n)
     {
         vector<int> dp(n+,);
         dp[]=,dp[]=;
         for(int i=;i<n+;i++)
         {
             dp[i]=dp[i-]+dp[i-];
         }
         return dp[n];
     }
 };