洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072

思路

gcd(x,a0)=a1

lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) (由a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b))

x=(b1/b0)*gcd(x,b0)

令i=gcd(x,b0)∈[1,√b0] 分成两半求减少时间复杂度 特判相等的时候

判断x=(b1/b0)*i和x=(b1/b0)*(b0/i)是否满足条件

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a0,a1,b0,b1,ans;
int gcd(int a,int b)
{
if(b==) return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
ans=;
if(b1%b0!=)//不是整数
{
cout<<<<endl;
continue;
}
for(int j=;j*j<b0;j++)//枚举j=gcd(x,b0) 枚举一半即可
{
if(b0%j==)
{
int x=b1/b0*j;//公约数为j
if(gcd(x,b0)==j&&gcd(x,a0)==a1)
ans++;
x=b1/b0*(b0/j);//公约数为b0/j
if(gcd(x,b0)==b0/j&&gcd(x,a0)==a1)
ans++;
}
}
int k=int(sqrt(b0));//特殊情况 两者相等
if(k*k==b0)
{
int x=b1/b0*k;
if(gcd(x,b0)==k&&gcd(x,a0)==a1)
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
}

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