【9.29 模拟】T3 小清新最优化（easy）

【题目描述】

给出一个长度为 n 的序列，序列的每个元素为一个二元组，代表一种单目运算：

• \((0,x)\): 对于一个数\(a\)，将其变为 \(a\&x\)。\((\&=x)\)

• \((1,x)\): 对于一个数\(a\)，将其变为 \(a|x\)。\((|=x)\)

现在给出\(q\)次询问，每次询问包含四个整数\(l,r, L, R\)，其中\(1 ≤ l ≤ r ≤ n\), \(0 ≤ L ≤ R ≤ 2^{31}-1\)

表示对于在\([L,R]\)之间的整数\(x\)，按照序列中第\(l\)到第\(r\)项从左到右结合的

顺序进行运算，求可能的最大的运算结果。

【题目分析】

之前做过一道毒瘤题目叫睡觉困难综合症。

本题类似，我们可以用线段树维护两个值：

本位初始值为\(0\)，经过操作后变为\(val[0]\)；本位初始值为\(1\)，经过操作后变为\(val[1]\)。

那么询问时就能在线段树上直接查询出\(val[0],val[1]\)。然后对\([L,R]\)的数从高位到低位贪心即可。(贪心太菜，考试时没有想出来)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char Getchar(){
	static char buffer[1<<20],*S,*T=S;
	return T==S?T=(S=buffer)+fread(buffer,1,1<<20,stdin),*S++:*S++;
}
inline int Getint(){
	int w=0,f=1;char ch=Getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')ch!='-'?:f=-1,ch=Getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=Getchar();
	return w*f;
}
typedef unsigned int uint;
const int Maxn=1000005;
const uint inf=0x7fffffff;
int n;
pair<uint,uint>a[Maxn];
uint val[2][Maxn*4];
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
void pushup(int v){
	val[0][v]=(val[0][ls]&val[1][rs])|((~val[0][ls])&val[0][rs]);
	val[1][v]=(val[1][ls]&val[1][rs])|((~val[1][ls])&val[0][rs]);
}
void Build(int v,int l,int r){
	if(l==r){
		if(!a[l].first)val[1][v]=inf&a[l].second,val[0][v]=0;
		else val[1][v]=inf,val[0][v]=a[l].second;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	Build(ls,l,mid);Build(rs,mid+1,r);
	pushup(v);
}
pair<uint,uint> Query(int v,int l,int r,int a,int b){
	if(a<=l&&r<=b)return make_pair(val[0][v],val[1][v]);
	int mid=l+r>>1;
	if(b<=mid)return Query(ls,l,mid,a,b);
	if(a>mid)return Query(rs,mid+1,r,a,b);
	pair<uint,uint> p=Query(ls,l,mid,a,mid),q=Query(rs,mid+1,r,mid+1,b);
	return make_pair((p.first&q.second)|((~p.first)&q.first),(p.second&q.second)|((~p.second)&q.first));
}
int main(){
	n=Getint();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i].first=Getint(),a[i].second=Getint();
	Build(1,1,n);
	int q=Getint();
	while(q--){
		int a=Getint(),b=Getint(),l=Getint(),r=Getint();
		pair<uint,uint>ret=Query(1,1,n,a,b);
		static int c[35];
		for(int i=30;~i;i--)c[i]=(ret.first>>i&1)+(ret.second>>i&1);
		int ans=0,now=0;
		for(int i=30;~i;i--){
			if((l>>i&1)^(r>>i&1)){
				for(;~i;i--){
					if(c[i]==2)ans|=(1<<i);
					else if(c[i]&&now+(1<<i)<=r)now|=(1<<i),ans|=(1<<i);
				}
				break;
			}
			else {
				now|=l&(1<<i);
				if((l&(1<<i))){
					if(ret.second&(1<<i))ans|=(1<<i);
				}
				else if(ret.first&(1<<i))ans|=(1<<i);
			}
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
}

\(Ps:\)然而正解可以不用线段树