搜索6--noi1700:八皇后问题

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一、心得

二、题目

1756:八皇后

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描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b₁b₂...b₈，其中b_i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

2
1
92

样例输出

15863724
84136275

三、分析

DFS

四、AC代码

 //1700:八皇后问题
 /*

 */
 #include <iostream>
 using namespace std;
 //用来存储方案 ,下标都是从1开始
 int a[][];
 int visRow[]; //行
 int visLeftIncline[];//左斜线 使用的时候 row+column
 int visRightIncline[]; //右斜线，使用的时候row-column+8
 int ansCount=;

 void init(){

 }

 void print(){
     int case1;
     cin>>case1;
     int detailCase;
     while(case1--){
         cin>>detailCase;
         for(int i=;i<=;i++){
             cout<<a[detailCase][i];
         }
         cout<<endl;
     }

 } 

 void search(int column){
     if(column>){
         ++ansCount;
35         //因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解
36         //因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填
37
38         for(int i=1;i<=8;i++){
39             a[ansCount][i]=a[ansCount-1][i];
40         }
     }
     else{
         for(int row=;row<=;row++){
             if(!visRow[row]&&!visLeftIncline[row+column]&&!visRightIncline[row-column+]){
                 visRow[row]=;
                 visLeftIncline[row+column]=;
                 visRightIncline[row-column+]=;
                 a[ansCount][column]=row;
                 search(column+);//找下一列
                 //回溯
                 visRow[row]=;
                 visLeftIncline[row+column]=;
                 visRightIncline[row-column+]=;
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     init();
     search();
     print();
     return ;
 } 

五、注意点

1、标红位置的代码看一下

因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解
因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填