【BZOJ4403】序列统计

Description

给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。

Input

输入第一行包含一个整数T,表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R,N、L和R的意义如题所述。

Output

输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果。

Sample Input

2
1 4 5
2 4 5

Sample Output

25

HINT

提示
【样例说明】满足条件的2个序列为[4]和[5]。
【数据规模和约定】对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R。

题解:区间[l,r]等价于区间[1,r-l+1]。

设f[i][j]表示i个数,最大的那个数是j的方案数,有

这不就是斜过来的杨辉三角吗?然后我们要求的就是这个东西

感觉从1开始不太好看,但是反正f[1][...]等于1,于是我们加上一项

因为这是一个斜过来的杨辉三角,所以f[n+1][r-l+2]对应的就是C[n][n+r-l+1]

然后上lucas定理就行了

注意不能先把1-1000003的逆元都求出来,会TLE!

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define mod 1000003ll
typedef long long ll;
ll n,m;
ll jc[mod+10],jcc[mod+10];
ll pm(ll x,ll y)
{
if(jcc[x]) return jcc[x];
ll z=1;
while(y)
{
if(y&1) z=z*x%mod;
x=x*x%mod,y>>=1;
}
return jcc[x]=z;
}
ll dfs(ll a,ll b)
{
if(!b) return 1;
if(a<b) return 0;
if(a<mod&&b<mod) return jc[a]*pm(jc[b],mod-2)%mod*pm(jc[a-b],mod-2)%mod;
return dfs(a%mod,b%mod)*dfs(a/mod,b/mod)%mod;
}
int main()
{
int T,i;
ll a,b;
scanf("%d",&T);
for(jc[0]=jcc[0]=1,i=1;i<mod;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
printf("%lld\n",(dfs(n+b-a+1,n)+mod-1)%mod);
}
return 0;
}

【BZOJ4403】序列统计 Lucas定理的更多相关文章

  1. Bzoj 4403: 序列统计 Lucas定理,组合数学,数论

    4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 328  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] ...

  2. BZOJ4403 序列统计—Lucas你好

    绝对是全网写的最详细的一篇题解  题目:序列统计 代码难度:简单 思维难度:提高+-省选 讲下题面:给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案 ...

  3. bzoj 4403 序列统计 卢卡斯定理

    4403:序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调 ...

  4. bzoj4403: 序列统计

    我们很容易发现答案是C(R-L+N+1,N)-1 然后用一下lucas定理就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include ...

  5. BZOJ4403: 序列统计【lucas定理+组合数学】

    Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组 ...

  6. 2018.09.09 bzoj4403: 序列统计(Lucas定理)

    传送门 感觉单调不降序列什么的不好做啊. 于是我们序列中下标为i的元素的值加上i,这样就构成了一个单调递增的序列. 问题就变成了: 求出构造长度分别为1 ~ n且每个元素的值在l+1 ~ r+n之间的 ...

  7. bzoj4403 序列统计——组合数学

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4403 一开始想了个 O(n) 的做法,不行啊... O(n)想法是这样的:先考虑递推,设 f ...

  8. 【BZOJ4403】序列统计(Lucas定理,组合计数)

    题意:给定三个正整数N.L和R, 统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量. 输出答案对10^6+3取模的结果. 对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100, ...

  9. 【BZOJ4403】序列统计(组合数学,卢卡斯定理)

    [BZOJ4403]序列统计(组合数学,卢卡斯定理) 题面 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取 ...

随机推荐

  1. 【IE兼容性】background:transparent IE中Bug,不能选中input输入框,出现这个问题主要是IE8

    先解释下,background:transparent,默认在IE上会被解析成 background: none transparent scroll repeat 0% 0% transparent ...

  2. MPTCP 源码分析(四) 发送和接收数据

    简述:      MPTCP在发送数据方面和TCP的区别是可以从多条路径中选择一条 路径来发送数据.MPTCP在接收数据方面与TCP的区别是子路径对无序包 进行重排后,MPTCP的mpcb需要多所有子 ...

  3. ASP.NET MVC:创建 ModelBinder 自动 Trim 所有字符串

    ASP.NET MVC:创建 ModelBinder 自动 Trim 所有字符串 2010-12-29 21:32 by 鹤冲天, 4289 阅读, 14 评论, 收藏, 编辑 用户输入的字符串前后的 ...

  4. 转:VLC搭建RTSP直播流,图文介绍

    将一个视频转成rtsp流,通过vlc播放器,搭建一个rtsp服务器,让rtsp客户端去访问这个视频的rtsp流 1 需要有vlc播放器,我的版本如下 2  媒体 -->  流 3  添加视频文件 ...

  5. Spark学习(一) 基本操作

    先来一个简单的spark小程序,这是官网上的小样例,目的就是统计spark以下的README文档中包括字母a和字母b的个数,然后 打印,代码例如以下: object BasicStandaloneAp ...

  6. VS代码注释插件GhostDoc

    http://community.submain.com/blogs/tutorials/archive/2013/03/28/how-to-access-ghostdoc-pro-features. ...

  7. [JavaSecurity] - AES Encryption

    1. AES Algorithm The Advanced Encryption Standard (AES), also as known as Rijndael (its original nam ...

  8. Android API Guides---OpenGL ES

    OpenGL ES Android包含高性能2D和3D图形开放图形库(OpenGL®的).详细而言,OpenGL ES的API支持. OpenGL是一个跨平台的图形API.用于指定的3D图形处理硬件标 ...

  9. CenterOS卸载和安装MYSQL

    1.首先在命令行输入mysql,看一下本地计算机上是否有mysql. 2.卸载mysql服务: 首先查看安装的rpm的包:rpm –qa |grep mysql    对之前的服务进行删除.rpm – ...

  10. C# 泛型 default()方法

    在泛型类和泛型方法中产生的一个问题是,在预先未知以下情况时,如何将默认值分配给参数化类型 T: T 是引用类型还是值类型. 如果 T 为值类型,则它是数值还是结构. 给定参数化类型 T 的一个变量 t ...