蓝桥杯 乘积最大（区间dp、数据水的话long long，暴力就能过）

Description

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
3*12=36
31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

　　程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

Output

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4 2
1231

Sample Output

62

dp解法：https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/details/78816128

数据加强版（洛谷）传送门：https://www.luogu.org/problem/P1018

因为题目比较老，数据也很水，longlong+暴力枚举分块就能过

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e5+;
 using namespace std;

 int a[];//放原始数据
 LL dp[];//dp[i]表示分成i块的答案
 LL A[][];//A[i][j]存放分块后i-j的数
 int vis[];//标记分块地方 

 LL f(int l,int r)//将a[i-j]转换类型成数
 {
     LL sum=;
     for(int i=l;i<=r;i++)
     {
         sum=sum*+a[i];
     }
     return sum;
 }

 int main()
 {
     int n,k;
     char str[];
     scanf("%d %d",&n,&k);
     scanf("%s",str);
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=str[i-]-'';
     for(int i=;i<=n;i++)//预处理数组A
     {
         A[i][i]=a[i];
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             A[i][j]=f(i,j);
     }
     dp[]=A[][n];//dp[1]就等于原始值
     for(int i=;i<=k+;i++)
     {
         int t;
         LL MAX=;
         LL sum=dp[i-];
         for(int i=;i<=n-;i++)
         {
             if(vis[i]==)
             {
                 int l=,r=n;//l和r表示当前划分区间左右端点
                 for(int j=i-;j>=;j--)//找l
                     if(vis[j]==)
                     {
                         l=j+;
                         break;
                     }
                 for(int j=i+;j<=n-;j++)//找r
                     if(vis[j]==)
                     {
                         r=j;
                         break;
                     }
                 if(sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+][r]>MAX)//更新最大值
                 {
                     MAX=sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+][r];
                     t=i;
                 }
             }
         }
         vis[t]=;
         dp[i]=MAX;
     }
     printf("%lld\n",dp[k+]);
     return ;
 }