Java实现 蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示

算法训练 2的次幂表示

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2⁷⁺²3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2²⁺²⁺²0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2¹⁰⁺²8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

因为是2的次幂表示，可以把它转换成二进制的，然后在判断

import java.util.Scanner;

public class 二的次幂表示 {
	 public static void main(String[] args) {
	        Scanner in=new Scanner(System.in);
	        int n=in.nextInt();

	        System.out.println( toResult(n));

	    }
	    //转换为2进制
	    public static String toBin(int n){
	        return Integer.toBinaryString(n);
	    }
	    //第一步
	    public static String toResult(int n){
	        StringBuilder sb=new StringBuilder();
	        String str=toBin(n);
	        int len=str.length()-1;
	        for (char c:str.toCharArray()) {
	            if(c=='1'){
	                if(len==2)
	                    sb.append("2("+len+")");
	                else if(len==1)
	                    sb.append("2");
	                else
	                    //递归输出
	                    sb.append("2("+toResult(len)+")");
	                if(len!=0)
	                    sb.append("+");
	            }
	            len--;
	        }
	        if(sb.toString().equals("")||sb.equals(null))
	            return "0";
	        if(sb.charAt(sb.length()-1)=='+')
	            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
	        return sb.toString();
	    }

}