算法训练 2的次幂表示

时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB

问题描述

  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。

  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=27+23+2^0

  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)

  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)

  进一步:7=22+2+20 (2^1用2表示)

  3=2+2^0

  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

  又如:1315=210+28+2^5+2+1

  所以1315最后可表示为:

  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

  正整数(1<=n<=20000)

输出格式

  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

因为是2的次幂表示,可以把它转换成二进制的,然后在判断

import java.util.Scanner;

public class 二的次幂表示 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt(); System.out.println( toResult(n)); }
//转换为2进制
public static String toBin(int n){
return Integer.toBinaryString(n);
}
//第一步
public static String toResult(int n){
StringBuilder sb=new StringBuilder();
String str=toBin(n);
int len=str.length()-1;
for (char c:str.toCharArray()) {
if(c=='1'){
if(len==2)
sb.append("2("+len+")");
else if(len==1)
sb.append("2");
else
//递归输出
sb.append("2("+toResult(len)+")");
if(len!=0)
sb.append("+");
}
len--;
}
if(sb.toString().equals("")||sb.equals(null))
return "0";
if(sb.charAt(sb.length()-1)=='+')
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
return sb.toString();
} }

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