Java实现 蓝桥杯 算法训练 多阶乘计算

试题 算法训练 多阶乘计算

问题描述

　　我们知道，阶乘n!表示n*(n-1)(n-2)…21, 类似的，可以定义多阶乘计算，例如：5！！=531,依次可以有n!..!(k个‘！’，可以简单表示为n(k)!)=n*(n-k)(n-2k)…（直到最后一个数<=0）。

　　现给定一组数据n、k、m,当m=1时，计算并输出n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的值，m=2时计算并输出n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的各个位上的数字之和。

输入格式

　　两行，第一行为n和k，第二行为m。

输出格式

　　一行,为n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的值或n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的各个位上的数字之和。

样例输入

5 1

2

样例输出

3

数据规模和约定

　　0 < k < n <= 20

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int k = input.nextInt();
		int m = input.nextInt();
		long res = 0;
		long num = 0;
		long sum = 0;
		int nn = n;
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			sum = 1;
			n = nn;
			while (n > 0) {
				sum = sum * n;
				n = n - i;
			}
			num += sum;
		}
		if (m == 1)
			System.out.println(num);
		else {
			while (num > 0) {
				res += num % 10;
				num /= 10;
			}
			System.out.println(res);
		}
	}
}