解题报告：luogu P1144 最短路计数

题目链接：P1144 最短路计数

很简单的一道\(dfs\)，然而我又跑了一遍\(dij\)和排序，时间复杂度是\(O(nlog n)\)

注意：\(1\).搜索时向\(dis[j]=dis[cur]-1\)的点\(j\)搜就好了；

\(2\).注意记录重边，而且我们存的无向图是两倍边，记得都加（\(233\)）

\(3\).记得把所有不能更新的都更一遍，不要只更新最远点（就是记录一个\(deg[]\)）

上代码：

\(Code\):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mod 100003
using namespace std;
struct node
{
	int l,r;
}a[2000005];
bool cmp(node n,node m){if(n.l^m.l) return n.l<m.l;else return n.r<m.r;}
struct edge
{
	int to,nxt,num;
}e[2000005<<1];
int head[1000005],cnt=0;
void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].num=1;
	head[u]=cnt;
}
int dis[1000005],vis[1000005];
int o=0;
int f[1000005];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
void dij()
{
	while(!q.empty())
	{
		int j=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[j]) continue;
		vis[j]=1;
		for(int i=head[j];i;i=e[i].nxt)
		{
			int k=e[i].to;
			if(dis[k]>dis[j]+1)
			{
				dis[k]=dis[j]+1;
				q.push(make_pair(dis[k],k));
			}
		}
	}
}
int dp[1000005],deg[1000005];
int n,m,ll=-1,rr=-1,root=-1;
int dfs(int cur)
{
	//if(deg[cur]<=1&&cur!=root) return dp[cur]=1;
	if(dp[cur]) return dp[cur];
	for(int i=head[cur];i;i=e[i].nxt)
	{
		int j=e[i].to;
		if(dis[j]==dis[cur]-1) dp[cur]=(dp[cur]+e[i].num*dfs(j)%mod)%mod;
	}
	return dp[cur]%mod;
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	//freopen("baoli.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(a[i].l==ll&&a[i].r==rr)
		{
			e[cnt].num++;
			e[cnt-1].num++;
			continue;
		}
		else
		{
			ll=a[i].l,rr=a[i].r;
			add(ll,rr);
			add(rr,ll);
			deg[ll]++,deg[rr]++;
		}
	}
	for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=mod/10*mod;
	q.push(make_pair(0,1));
	//for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[root]) root=i;
	dij();
	dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dp[i]) dfs(i);
	//dfs(root);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dp[i]%mod);
}