【ZJOI2013】k大数查询 BZOJ 3110

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中abs(c)<=Maxlongint

思路：

都是从浙江挂下来的考数据结构的歪风邪气←_←
一看就知道是数据结构题啦=。=
树套树。。我是写的树状数组套线段树。
外层的树状数组记录有关数字的信息，内层的线段树记录有关位置的信息。
也就是说我在[5,8]中加入了3这个数，就在外层的树状数组add_bit(3)，然后在树状数组对应的节点上把[5,8]这个节点打上+1的标记。
每次对于一个询问[L，R]中第k大的数，我们先转化为求第k小，然后二分答案，寻找在[l,r]中有多少比Mid小的数，收缩上下界就行了。
p.s 网上说开树套树空间会爆，所以内层线段树要动态开点，我不知道要不要。。反正我是动态的。。不过跟静态的应该区别还是挺大的。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <list>
 #include <vector>
 #include <ctime>
 #include <functional>
 #define pritnf printf
 #define scafn scanf
 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned int Uint;
 const int INF=0x3fffffff;
 //==============struct declaration==============
 struct Node{
      Node *lc,*rc;
      long long sum,add;
      Node(){lc=rc=NULL;sum=add=;}
 };
 //==============var declaration=================
 const int MAXN=;
 int n,m,L,R;
 long long sum[MAXN*],addv[MAXN*];
 Node *BitTree[MAXN];
 //==============function declaration============
 int lowbit(int x){return x&-x;}
 void add_bit(int x);
 void add_seg(Node *&o,int l,int r);
 long long  query_bit(int x);
 long long query_seg(Node *&i,int l,int r,long long add);
 void update(Node *&o,int l,int r);
 void add_num(int o,int l,int r);
 long long query_num(int o,int l,int r,long long add);
 //==============main code=======================
 int main()
 {
 #define FILE__
 #ifdef FILE__
     freopen("input","r",stdin);
     freopen("output","w",stdout);
 #endif
     scanf("%d%d",&n,&m);n++;
     for(int i=;i<=n;i++) BitTree[i]=NULL;
     while (m--){
         int cmd,a,b;long long c;scanf("%d%d%d%lld",&cmd,&a,&b,&c);
         if (cmd==){
              L=a;R=b;
              add_bit(c);add_num(,,n-);
         }
         else if (cmd==){
             int low=,high=n-,mid;
             L=a;R=b;
             long long Num_Exist=query_num(,,n-,);
             c=Num_Exist-c+;
             while (low<high){
                 mid=(low+high)>>;
                 long long tmp=query_bit(mid);
                 if (tmp<c)     low=mid+;
                 if (tmp>=c)     high=mid;
             }
             printf("%d\n",low);
         }
     }
    return ;
 }
 //================fuction code====================
 void add_bit(int x){
    while (x<=n){
        add_seg(BitTree[x],,n-);
        x+=lowbit(x);
    }
 }
 void add_seg(Node *&o,int l,int r){
     int m=(l+r)>>;
     if (o==NULL)  o=new(Node);
     if (L<=l&&r<=R){
         o->add++;
         update(o,l,r);
         return;
     }
     if (m>=L)   add_seg(o->lc,l,m);
     if (m<R)    add_seg(o->rc,m+,r);
     update(o,l,r);
 }
 void update(Node *&o,int l,int r){
     o->sum=;
     if (o->lc!=NULL)    o->sum+=o->lc->sum;
     if (o->rc!=NULL)    o->sum+=o->rc->sum;
     o->sum+=(r-l+)*o->add;
 }
 long long query_bit(int x){
     long long res=;
     while (x>){
         res+=query_seg(BitTree[x],,n-,);
         x-=lowbit(x);
     }
     return res;
 }
 long long query_seg(Node *&o,int l,int r,long long add){
     if (o==NULL)    return add*(min(r,R)-max(l,L)+);
     int m=(l+r)>>;
     if (L<=l&&r<=R)
         return o->sum+(r-l+)*add;
     long long Left=,Right=;
     if (m>=L)    Left=query_seg(o->lc,l,m,add+o->add);
     if (m<R)    Right=query_seg(o->rc,m+,r,add+o->add);
     return Left+Right;
 }
 void add_num(int o,int l,int r){
     if (L<=l&&r<=R){
         addv[o]++;
         sum[o]+=r-l+;
     }
     else{
         int lc=o*,rc=o*+,m=(l+r)>>;
         if (m>=L)    add_num(lc,l,m);
         if (m<R)    add_num(rc,m+,r);
         sum[o]=sum[lc]+sum[rc]+addv[o]*(r-l+);
     }
 }
 long long query_num(int o,int l,int r,long long add){
     int lc=o*,rc=o*+,m=(l+r)>>;
     if (L<=l&&r<=R)
         return sum[o]+add*(r-l+);
     long long Left=,Right=;
     if (m>=L)  Left=query_num(lc,l,m,add+addv[o]);
     if (m<R)  Right=query_num(rc,m+,r,add+addv[o]);
     return Left+Right;
 }

Prob_3110