c语言函数的嵌套使用和矩阵运算

　　　这段时间,听刚刚学习c的同学说函数嵌套运用不太熟练,想做一个简单的程序进行练习,我也就当练练手了,哈哈.虽然说是比较简单,但是其中的思维也是值得思考的.

一、函数的嵌套使用

　　简单说明题目:对于等式 y=x-x^3/3!+x^5/5!+.... 输入任意的x和分母,求得上等式

　　当然可以找规律,比如分母是(2*n-1)的阶乘,但是我在这里只是介绍最直白的方法

　　看代码:

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3
 4 int factorial(int a){//求阶乘
 5     int sum = 1,i;
 6     for(i = 1;i <= a;i++){
 7         sum *= i;
 8     }
 9     return sum;
10 }
11 double sum(double x,int b){//求等式的和
12     double sum = 0;
13     int i ;
14     int a = 2;
15     for(i = 1; i <= b; i=i+2){
16         sum += (pow(-1,a)*pow(x,i))/factorial(i);
17         a++;
18     }
19     return sum;
20 }
21 int main(){
22     double x;
23     int b;
24     begin:
25     printf("请输入x的值:\n");
26     scanf("%lf",&x);
27     printf("请输入分母的值:\n");
28     scanf("%d",&b);
29     if(b%2 == 0){
30         printf("输入的不是基数,请重新输入!\n");
31         goto begin;
32     }else{
33         printf("结果为:\n");
34         printf("%f",sum(x,b));
35     }
36
37 } 

　　1、首先我在这里使用了一个函数pow(double a,double b),在使用的时候一定要注意他的两个变量都是double型的.结果是用数值逼近的方法给出的，并不保证严格精确.

　　　另外,在pow函数使用时,经常会出现一些问题,如:

　　　　如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数，将会导致 domain error 错误(域名错误)。
　　　  如果底数 x 和指数 y 都是 0，可能会导致 domain error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
　　　  如果底数 x 是 0，指数 y 是负数，可能会导致 domain error 错我,也可能与库有关。
　　　  如果返回值太大或者太小，将会导致 range error错误(范围错误,当内存不足时极易出现) 。

　　　所以在使用的过程中,为了代码的完整性和严密性,需要我们去做一些限制来限制这些情况的发生.

　　2、使用了 goto语句.因为是用的c++编译环境,所以还是加上了这个.

　　　goto语句是在跳出多层循环时使用的, 还有一个功能是在性能考虑,在其他的应用方面没有什么作用.首先在c++ 11 lambda后goto存在的意义就不大, 统一的错误处理和资源管理可以交给RAII来进行管理.但是在性能方面,goto语句可以大大减少如switch,while等这些控制语句上的性能消耗.本人习惯于在调试方面进行适当的使用,保证调试的流畅性.

二、矩阵运算

　　简单说明题目:定义三个函数,transposition  矩阵转置,mean  求平均值,sumDig  对角线元素之和,实用主函数进行调用.

　　说到矩阵问题肯定是要使用数组了,定义二维数组的方式有很多,先看代码:

 1 #include<stdio.h>
 2 #define M 3
 3 void transposition(int a[][M],int n);//矩阵的转置
 4 void mean(int a[][M],int n);//求平均值
 5 void sumDig(int a[][M],int n);//求对角线元素之和
 6
 7 void transposition(int a[][M],int n){//矩阵的转置
 8     int c,d = 0;
 9     int i,j,k,t;
10     for(i = 0;i < M;i++){
11         for(j = d;j < n;j++){//将关于主对角线对称的元素进行交换
12             c = a[i][j];
13             a[i][j] = a[j][i];
14             a[j][i] = c;
15         }
16         d++;
17     }
18     for(k = 0;k < 3;k++){
19         for(t = 0;t < 3;t++){
20             printf("%d",a[k][t]);
21             printf(" ");
22         }
23         printf("\n");
24     }
25     printf("\n");
26 }
27
28 void mean(int a[][M],int n){//求平均值
29     int sum = 0;
30     int i,j;
31     for(i = 0;i < M;i++){
32         for(j = 0;j < n;j++){
33             sum += a[i][j];
34         }
35     }
36     printf("%d",sum/(3*3));
37     printf("\n");
38 }
39
40 void sumDig(int a[][M],int n){//求对角线元素之和
41     int sumDig = 0;
42     int i;
43     for(i = 0,j = 0;i < M;i++,j++){
44         sumDig += a[i][j];
45     }
46     for(i = 0,j = 2;i < M;i++,j--){
47         if(i != 2){//出去对角线交点元素
48             sumDig += a[i][j];
49         }
50     }
51     printf("%d",sumDig);
52     printf("\n");
53 }
54 int main(){
55     int a[3][3];
56     int i,j;
57     printf("输出3 x 3矩阵各元素:\n");
58     for(i = 0;i < 3;i++){
59         for(j = 0;j < 3;j++)
60             scanf("%d",&a[i][j]);
61     }
62     printf("转置后的矩阵为:\n");
63     transposition(a,3);
64     printf("矩阵平均值为:\n");
65     mean(a,3);
66     printf("对角线元素之和为:\n");
67     sumDig(a,3);
68     return 0;
69 }

　　代码不是很难,关于逻辑方面就是简单的使用for循环,只要理解二维数组存在的方式,相信仔细看就会看懂的.下面就着重说一下关于c或c++中二维数组的定义方式及初始化.

　　二维数组的定义方式:

　　　　二维数组的一般定义形式是:

数据类型 数组名 [行的常数变量][列的常数变量]

　　　　例如:定义一个3x3的二维数组,也就是我们常说的矩阵

int a[3][3];

　　　　在C语言中，二维数组是按行排列的。也就是先存放 a[0] 行，再存放 a[1] 行，最后存放 a[2] 行；然后再在每一列进行存储,先是a[0][0],也就是第一行第一列,接着是a[0][1],第一行第二列.也就是在循环的时候,都将每一行看作是一维数组(整体的思想很重要).比如下面的代码:

1  int a[3][3];
2  int i,j;
3  printf("输入3 x 3矩阵各元素:\n");
4  for(i = 0;i < 3;i++){
5      for(j = 0;j < 3;j++){
6         scanf("%d",&a[i][j]);
7      }
8   }             

　　二维数组的赋值:

　　　　二维数组的初始化可以按行分段赋值，也可按行连续赋值。具体的赋值方法有:

　　　　按行看做一维数组进行分段:

1 int a[3][3] = {{1,2,3,},{4,5,6},{2,2,5}]};

　　　　  另外,在赋值的过程中,还可以对局部元素进行赋值,如:

1 int a[3][3] = {{1,2},{2}{8,5,7}};

　　　　赋值的结果是:    1   2   0

　　　　　　　　　 　  2   0   0

　　　　　　　　　　   8   5   7

　　　　确定元素个数连续进行赋值:

1 int a[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

　　　　当清楚知道元素个数时,还可以将第一维度的常数进行省略,如:

1 int a[][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

　　

　　先就这么多,有什么问题再加吧.

　　我们都在进京赶考的路上.