bzoj1049

第一问类似最长上升序列，只不过因为要满足能修改所以不能直接求
比如2 3 4 4 5 最长上升序列长是4，但是最少修改是2，因为一个这个最长上升序列不能保持不变
因此我们对a[i]-i，然后求这个新序列ai的最长不下降序列即可
第二问我们设f[i]表示以位置i结尾的最长不下降序列长度
显然要满足修改最少的数显然一个修改区间是[j+1,i-1]满足f[i]=f[j]+1 且 a[j]<=a[i]
这里有一个性质，就是这个区间内一定最后刷成a[i]或a[j]
然后暴力搞，然后数据弱就过了

 const inf=;
 type node=record
        po,next:longint;
      end;

 var f,q,a,b,p:array[..] of longint;
     v,c,d:array[..] of int64;
     w:array[..] of node;
     m,n,t,l,r,j,k,i:longint;

 function min(a,b:int64):int64;
   begin
     if a>b then exit(b) else exit(a);
   end;

 begin
   readln(n);
   for i:= to n do
   begin
     read(a[i]);
     a[i]:=a[i]-i;
   end;
   a[]:=-inf;
   t:=;
   q[]:=;
   f[]:=;
   for i:= to n do
   begin
     if (a[i]>=a[q[t]]) then
     begin
       inc(t);
       f[i]:=t;
       q[t]:=i;
     end
     else begin
       l:=;
       r:=t;
       while l<r do
       begin
         m:=(l+r) shr ;
         if a[i]<a[q[m]] then r:=m else l:=m+;
       end;
       q[l]:=i;
       f[i]:=l;
     end;
   end;
   writeln(n-t);
   inc(n);
   a[n]:=inf;
   f[n]:=t+; //新增加一个无穷大的点方便统计
   t:=;
   for i:=n+ downto  do
   begin
     inc(t);
     w[t].po:=i;
     w[t].next:=p[f[i]];
     p[f[i]]:=t; //记录满足f[j]+=f[i]的点
   end;
   for i:= to n do
   begin
     j:=p[f[i]-];
     l:=w[j].po;
     d[i]:=;
     for k:=i- downto l+ do
       d[k]:=d[k+]+abs(a[k]-a[i]);
     v[i]:=inf*inf;
     while j<> do
     begin
       if w[j].po>i then break;
       l:=w[j].po;
       if a[l]<=a[i] then
       begin
         c[l]:=;
         for k:=l+ to i- do
           c[k]:=c[k-]+abs(a[k]-a[l]);
         for k:=l to i- do
           v[i]:=min(v[i],c[k]+d[k+]+v[l]);
       end;
       j:=w[j].next;
     end;
   end;
   writeln(v[n]);
 end.