【USACO 2.4.2】穿越栅栏

【描述】

农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。给定迷宫的宽度W(1<=W<=38)及高度H(1<=H<=100)。 2*H+1行，每行2*W+1的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）当然了，牛们只会水平或垂直地在X或Y轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个W=5,H=3的迷宫：

+-+-+-+-+-+
|         |
+-+ +-+ + +
|     | | |
+ +-+-+ + +
| |     |
+-+ +-+-+-+

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

【格式】

PROGRAM NAME: maze1

INPUT FORMAT:

(file maze1.in)

第一行： W和H（用空格隔开）
第二行至第2 * H + 1行：  每行2 * W + 1个字符表示迷宫

OUTPUT FORMAT:

(file maze1.out)

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

【分析】

直接上BFS了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 const int maxh=;
 const int INF=;
 using namespace std;
 struct node
 {
        int x,y;//坐标
        int step;//步数
 }Exit[];
 int map[maxh][maxh],w,h;
 int dx[]={,-,,},dy[]={,,,-};//方向
 int low[maxh][maxh];

 void init();
 void bfs(int num);//出口编号 

 int main()
 {
     //文件操作
     freopen("maze1.in","r",stdin);
     freopen("maze1.out","w",stdout);
     init();
     //printf("%d %d\n",Exit[0].x,Exit[0].y);
     //printf("%d %d",Exit[1].x,Exit[1].y);
     bfs();bfs();//分别从两个出口广搜
     int ans=;
     for (int i=;i<=*h+;i++)
     for (int j=;j<=*w+;j++)
     if (low[i][j]!=INF) ans=max(ans,low[i][j]);
     printf("%d",ans);
     return ;
 }
 void init()
 {
     int point=,i,j;
     memset(map,,sizeof(map));
     memset(low,,sizeof(low));
     scanf("%d%d",&w,&h);
     for (i=;i<=*h+;i++)
     {
         getchar();//去除换行符
         for (j=;j<=*w+;j++)
         {
             char temp;
             scanf("%c",&temp);
             map[i][j]=;
             low[i][j]=INF;//初始化
             //找出口
             if ((i== || i==(*h+) || j== || j==(*w+)) && map[i][j]==)
             {
                 Exit[point].x=i;if (i==) Exit[point].x++;else if (i==*h+) Exit[point].x--;
                 Exit[point].y=j;if (j==) Exit[point].y++;else if (j==*w+) Exit[point].y--;
                 Exit[point++].step=;
             }
         }
     }
 }
 void bfs(int num)
 {
      int i;
      queue<node>Q;
      while (!Q.empty()) Q.pop();
      Q.push(Exit[num]);
      low[Exit[num].x][Exit[num].y]=;
      while (!Q.empty())
      {
            node u=Q.front();Q.pop();
            for (i=;i<;i++)
            {
                node v;
                v.x=u.x+dx[i];v.y=u.y+dy[i];
                v.step=u.step+;
                if (map[v.x][v.y]==) continue;
                v.x+=dx[i];v.y+=dy[i];//跨步
                if (v.step<low[v.x][v.y])
                {
                    low[v.x][v.y]=v.step;
                    Q.push(v);
                }
            }
      }
 }