[USACO 3.3.1]骑马修栅栏t

[USACO 3.3.1]骑马修栅栏

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题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
　　John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
　　每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
　　你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个
(也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 　　输入数据保证至少有一个解。

输入

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j
<= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

题解：欧拉回路的题目，先判断是否存在入度为奇数的点，如果存在，则从奇点标号较小的点出发，然后便历，
　　  否则从编号最小的偶数点出发即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<vector> 

 using namespace std;
 const int MAXN=; 

 int a[MAXN][MAXN]={},num[MAXN]={},v[MAXN*MAXN*]={};
 int n,zhi=,mmax,start; 

 void dfs(int x)
 {
     for (int i=;i<=mmax;i++)
         if (a[x][i])
         {
             a[x][i]--;
             a[i][x]--;
             dfs(i);
         }
     zhi++;
     v[zhi]=x;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n); 

     mmax=-,start=;
     int x,y;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         a[x][y]++;
         a[y][x]++;
         num[x]++,num[y]++;
         mmax=max(x,mmax);
         mmax=max(mmax,y);
         start=min(start,x);
         start=min(start,y);
     }
     x=-;
     for (int i=;i<=mmax;i++)
         if (num[i]%==)
         {
             x=i;
             break;
         }
     if (x==-) x=start;
     dfs(x);
     for (int i=zhi;i>=;i--)
         printf("%d\n",v[i]);
 }