Heavy Transportation（最短路）

　　　　　　　　　　　　poj 1797 ——Heavy Transportation

思路：

这道题我们可以采用类似于求最短路径的方法，用一种新的“松弛操作”去取代原本的方法。

我们可以记录d[u]为运送货物到点j时最大可载重量。那么对于一条边(x,y),我们有d[y]=max(d[y],min(d[x],v(x,y))).

因此，我们可以直接仿照spfa/dijkstra算法求最短路径的方法解决这道题目。

这道题实际上也是可以通过最小生成树方法解决，不过这里需要求的是最大生成树。

我们可以得出对于所求的路径，实际上就是最大生成树中两点的路径。

但这里我们只来说一下用最短路的方法。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>  

using namespace std;
;
int n,m;
];
];
][];  

int dij()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    ;i<=n;i++)
     dis[i]=map[][i];
    vis[]=true;
    ;i<=n;i++)
    {
        ;
        ;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&dis[j]>m)
          m=dis[x=j];
        vis[x]=true;
        ) break;
        ;j<=n;j++)
          if(!vis[j]&&dis[j]<min(dis[x],map[x][j]))
            dis[j]=min(dis[x],map[x][j]);
    }
    return dis[n];
}
int main()
{
    ;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        c++;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(map,,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
            map[u][v]=map[v][u]=l;
        }
        printf("Scenario #%d:\n",c);
        printf("%d\n",dij());
        if(t)
        printf("\n");
    }
    ;
}