BZOJ1986: [USACO2004 Dec] Dividing the Path 划区灌溉
L<=1000000的土地上用长度在2*A~2*B的线段覆盖所有点,且给定n<=1000个区间,每个区间上只允许有一条线段,求最少多少线段,无解-1。
f[i]表示填前i个土地最少线段,f(i)=f(j)+1,2*A<=i-j<=2*B,用个单调队列就行。注意区间是左闭右开。
至于那些坏区间,如果某个状态在覆盖了该点的区间的最远的右端点,那是合法的,否则一旦它被覆盖就是不合法状态。
为了处理这种情况,将区间按左端点排序,走到一个点时,若该点满足上面的情况,那就说明有一些区间的左端点<=i,把这些区间的右端点取个最大值来比较即可。出现这种情况后,把当前状态,以及当前状态到最远被覆盖区间右端点这些状态全部变成inf,然后i跳到那个右端点就可以做了。
不过,单调队列的节点添加不稳定,因此记个“单调队列加到哪里了”,这样就不怕跳来跳去的i了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std; int n,L,A,B;
#define maxn 1000011
struct Cow
{
int l,r;
bool operator < (const Cow &b) const {return l<b.l;}
}a[maxn];
int f[maxn],que[maxn],head,tail;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&L,&A,&B);
for (int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].l++;
sort(a+,a++n);
head=tail=;
int last=,k=;
if (L&) puts("-1");
else
{
for (int i=;i<=L;i+=)
{
while (head<tail && que[head]<i-*B) head++;
for (int j=last;j<=i-*A;j+=)
{
while (head<tail && f[que[tail-]]>=f[j]) tail--;
que[tail++]=j;
}
last=max(last,i-*A+);
int far=;
while (k<=n && i>=a[k].l)
{
far=max(far,a[k].r);
k++;
}
if (i<far)
{
int tmp=((far&)?far+:far)-;
for (;i<tmp;i+=) f[i]=inf;f[i]=inf;
last=max(last,i-*B+);
continue;
}
if (head<tail) f[i]=f[que[head]]+;
else f[i]=inf;
}
printf(f[L]>=inf?"-1\n":"%d\n",f[L]);
}
return ;
}
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