【CF766D】Mahmoud and a Dictionary（并查集）

题意：有n个单词，给定m个关系，每个关系要么表示单词a与单词b相同，要么表示单词a与单词b相反。

并且“相同”与“相反”有性质：若a与b相同，b与c相同，则a与c相同（从而单词的相同关系是等价关系）；

若a与b相反，b与c相反，则a与c相同。按顺序判断这m个关系是否可以成立，若可以成立，则加上这个关系，否则忽略。

再给定q个询问，每个询问 查询单词a与单词b的关系（相同、相反或未知）。

n,m,q<=10^5

思路：并查集

设与i相反的单词集合中的代表为fan[i]，则x与y相同的条件是：find(fan[x])<>find(y)，合并(find(x),find(y))，(find(fan[x]),find(fan[y]))

不同：find(x)<>find(y)，合并时类似

询问类似

 var a:array[..]of string;
     fa,fan:array[..]of longint;
     n,m,k,i,x,y,s,que,j,t1,t2,x1,y1,x2,y2:longint;
     tmp,mid,t,ch:ansistring;

 procedure swap(var x,y:string);
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 procedure qsort(l,r:longint);
 var i,j,t:longint;
 begin
  i:=l; j:=r; mid:=a[(l+r)>>];
  repeat
   while mid>a[i] do inc(i);
   while mid<a[j] do dec(j);
   if i<=j then
   begin
    swap(a[i],a[j]);
    inc(i); dec(j);
   end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
 end;

 function hash(x:string):longint;
 var l,r,mid:longint;
 begin
  l:=; r:=n;
  while l<=r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   if a[mid]=x then exit(mid)
    else if a[mid]<x then l:=mid+
     else r:=mid-;
  end;
 end;

 function find(k:longint):longint;
 begin
  if k= then exit();
  if fa[k]<>k then fa[k]:=find(fa[k]);
  exit(fa[k]);
 end;

 procedure union(x,y:longint);
 var p,q:longint;
 begin
  if (x=)or(y=) then exit;
  p:=find(x); q:=find(y);
  if p<>q then fa[p]:=q;
 end;

 begin
 // assign(input,'cf766d.in'); reset(input);
  //assign(output,'cf766d.out'); rewrite(output);
  readln(n,m,que);
  readln(ch);
  k:=length(ch);
  s:=;
  for j:= to k do
  begin
   if ch[j]=' ' then begin inc(s); a[s]:=tmp; tmp:=''; continue; end;
    tmp:=tmp+ch[j];
  end;
  inc(s); a[s]:=tmp;

  qsort(,n);
  for i:= to n do
  begin
   fan[i]:=; fa[i]:=i;
  end;
  for i:= to m do
  begin
   readln(ch); tmp:=''; s:=;
   k:=length(ch);
   for j:= to k do
   begin
    if ch[j]=' ' then
    begin
     inc(s);
     if s= then x:=hash(tmp);
     tmp:='';
     continue;
    end;
    if (ch[j]>='a')and(ch[j]<='z') then tmp:=tmp+ch[j];
   end;
   y:=hash(tmp);
   x1:=find(x); y1:=find(y);
   x2:=find(fan[x1]); y2:=find(fan[y1]);
   case ch[] of
    '':
    begin
     if x2=y1 then writeln('NO')
      else
      begin
       writeln('YES');
       union(x1,y1);
       union(x2,y2);
       if y2= then fan[y1]:=x2;
      end;
    end;
    '':
    begin
     if x1=y1 then writeln('NO')
      else
      begin
       writeln('YES');
       if x2> then union(y1,x2)
        else fan[x1]:=y1;
       if y2> then union(x1,y2)
        else fan[y1]:=x1;
      end;
    end;
   end;
  end;
  for i:= to que do
  begin
   readln(ch); tmp:=''; s:=;
   k:=length(ch);
   for j:= to k do
   begin
    if ch[j]=' ' then
    begin
     inc(s);
     if s= then x:=hash(tmp);
     tmp:='';
     continue;
    end;
    if (ch[j]>='a')and(ch[j]<='z') then tmp:=tmp+ch[j];
   end;
   y:=hash(tmp);
   x1:=find(x); y1:=find(y);
   x2:=find(fan[x1]); y2:=find(fan[y1]);
   if x1=y1 then writeln()
    else if (x1=y2)or(x2=y1) then writeln()
     else writeln();
  end;
  //close(input);
  //close(output);
 end.