LA4043 - Ants(二分图完备最佳匹配KM)
大致题意:
平面上有n个白点和n个黑点,求一种完美匹配使他们间的连线不相交
思路:要注意到,若有两种匹配相交,总能够当成对角线补成四边形,然后选四边形的两个边作为匹配就不会相交,并且一定匹配后的距离和缩短了,简单的几何知识,显然最小权匹配不会出现相交情况
防止被卡精度用了龙龙
// Accepted C++11 0.079
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
#define rep(i,n) for ( int i=0; i<int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
typedef pair<ll,ll> pii; template <class T>
inline bool RD(T &ret) {
char c; int sgn;
if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
ret *= sgn;
return 1;
}
template <class T>
inline void PT(T x) {
if (x < 0) {
putchar('-'); x = -x;
}
if (x > 9) pt(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
} const int N = 100+10;
const ll inf = 1LL<<50;
pii poix[N],poiy[N];
int n;
ll mp[N][N]; ll dis(int x,int y){
ll a = poix[x].X-poiy[y].X, b = poix[x].Y-poiy[y].Y;
return (a*a+b*b);
} int link[N];
ll lx[N],ly[N]; //y中各点匹配状态,x,y中的点标号
ll sla[N];
bool visx[N],visy[N];
bool DFS(int x)
{
visx[x] = true;
REP(y,n){
if(visy[y])continue;
ll tmp = lx[x] + ly[y] - mp[x][y];
if(tmp == 0){
visy[y] = true;
if(link[y] == -1 || DFS(link[y])){
link[y] = x;
return true;
}
}
else if(sla[y] > tmp) sla[y] = tmp;
}
return false;
}
ll KM()
{
memset(link,-1,sizeof(link));
memset(ly,0,sizeof(ly));
REP(i,n){
lx[i] = -inf;
REP(j,n) lx[i] = max(lx[i],mp[i][j]);
}
REP(x,n){
REP(i,n) sla[i] = inf;
while(true)
{
memset(visx,false,sizeof(visx));
memset(visy,false,sizeof(visy));
if(DFS(x)) break;
ll d = inf;
REP(i,n) if(!visy[i]) d = min(d,sla[i]);
REP(i,n){
if(visx[i]) lx[i] -= d;
if(visy[i])ly[i] += d;
else sla[i] -= d;
}
}
}
ll res = 0;
REP(i,n) if(link[i] != -1) res += mp[link[i]][i];
return res;
} int main(){
bool flag = 0;
while(~scanf("%d",&n)){
if(flag) puts("");
flag = 1;
REP(i,n) RD(poix[i].X),RD(poix[i].Y);
REP(i,n) RD(poiy[i].X),RD(poiy[i].Y);
REP(x,n) REP(y,n) mp[y][x] = -sqrt(dis(x,y))*10000000;
KM();
REP(i,n) printf("%d\n",link[i]);
}
//Print a blank line between datasets.
}
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