【bzoj3505】[Cqoi2014]数三角形

【bzoj3505】[Cqoi2014]数三角形

2014年5月15日3,5230

Description

给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4×4的网格上的一个三角形。

注意三角形的三点不能共线。

Input

输入一行，包含两个空格分隔的正整数m和n。

Output

输出一个正整数，为所求三角形数量。

Sample Input

2 2

Sample Output

76

数据范围
1<=m,n<=1000

题解

　　就是全部去减，减去在一列的，在一行的，在斜对角的，就好了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,m;
 ll c[][];
 ll ans,tmp;

 int gcd(int a,int b)
 {
     return b?gcd(b,a%b):a;
 }
 void get_C()
 {
      c[][]=;
      for(int i=;i<=n*m;i++)
      {
          c[i][]=;
          for(int j=;j<=;j++)
              c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
      }
 }
 void solve()
 {
      ans=c[n*m][]-n*c[m][]-m*c[n][];
      for(int i=;i<n;i++)
          for(int j=;j<m;j++)
          {
              tmp=gcd(i,j)+;
              if(tmp>) ans-=(tmp-)**(n-i)*(m-j);
          }
      printf("%lld",ans);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);n++,m++;
     get_C();
     solve();
 }