【bzoj3505】[Cqoi2014]数三角形

2014年5月15日3,5230

Description

给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4×4的网格上的一个三角形。

注意三角形的三点不能共线。

Input

输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n。

Output

输出一个正整数,为所求三角形数量。

Sample Input

2 2

Sample Output

76

数据范围
1<=m,n<=1000

题解

  就是全部去减,减去在一列的,在一行的,在斜对角的,就好了。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std; int n,m;
ll c[][];
ll ans,tmp; int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
void get_C()
{
c[][]=;
for(int i=;i<=n*m;i++)
{
c[i][]=;
for(int j=;j<=;j++)
c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
}
}
void solve()
{
ans=c[n*m][]-n*c[m][]-m*c[n][];
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<m;j++)
{
tmp=gcd(i,j)+;
if(tmp>) ans-=(tmp-)**(n-i)*(m-j);
}
printf("%lld",ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);n++,m++;
get_C();
solve();
}

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