Plan & Future

以下是OI省选前的数据结构与算法整理，可能还不是很全面。但是已经是全网相对比较全面的了。所有标记为“基础”“进阶”“中级”“提高”的知识为近些年来NOIp考察的内容，需重点掌握。

所有“高级”部分为NOI的考点，省选需要。

不分条的知识点则是省选知识点。

其他的一些算法和数据结构可能就太小众了，就参见Candy?或_rqy的博客，以及TopCoder等网站的教程吧。

每一小项前面的方括号是Markdown里面的checkbox，然而并不能用。悲し。

1. Coder必备类
   1. [ ] LaTeX
   2. [ ] Vim或Emcas的使用
   3. [ ] Markdown
   4. [ ] Linux基础
2. OI知识
   1. 图论
      1. 基础
         1. [x] 图的存储
         2. [ ] 图的连通性
         3. [ ] 连通分量
         4. 各种各样的图
         1. [ ] 欧拉图
         2. [ ] 欧拉回路
         5. 最短路相关
            1. [x] Dijkstra
            2. [x] Floyd（我现在还不会Floyd你信吗？）
            3. [x] 最短路计数
         6. [ ] Tarjan
         7. 二分图（网络流算法初步？）
         1. [ ] 匈牙利算法
         2. [ ] KM算法
         8. [ ] 拓扑排序
      2. 高级
         1. [ ] 次短路
         2. [ ] K短路
         3. [ ] 割点、割边
         4. [ ] 拆点、拆边
   2. 树论
      1. 基础
         1. [ ] DFS序
         2. [ ]倍增LCA
         3. [ ] MST(Kruskal)
      2. 高级
         1. [ ] 树链剖分
         2. 树分治
         1. [ ] （动态）点分治
         2. [ ] （动态）边分治
         3. 动态树
            1. [ ] LCT
            2. [ ] 树分块
         4. [ ] 虚树
         5. [ ] Prufer编码
   3. 动态规划
      1. 基础
         1. [ ] 序列型DP
         2. [ ] 背包型DP
         3. [ ] 区间型DP
         4. [ ] 环形DP
         5. [ ] 棋盘型DP
         6. [ ] 普通多维DP
      2. 进阶
         1. [ ] 复杂的多维DP
         2. [ ] 多线程DP
         3. [ ] 数位DP
         4. [ ] 期望DP
         5. [ ] 状压DP基础
      3. 高级
         1. [ ] 树形DP
         2. [ ] DP的优化
         3. [ ] 状压DP Advanced
         4. [ ] 插头DP
         5. [ ] 博弈论DP
         6. [ ] DP套DP
   4. 数据结构
      1. 初步
         1. [x] 数组
         2. [x] 链表
         3. [x] 栈
         4. [x] 队列
         5. [x] 堆
      2. 基础
      1. [x] 双向链表
      2. [ ] 单调栈
      3. [x] 双端队列(deque)
      4. [ ] 单调队列
      3. 中级
         1. 并查集
            1. [x] 路径压缩
            2. [ ] 按秩合并
            3. [ ] 带权并查集
         2. hash表
            1. 按膜模法
               1. [ ] 自然溢出
               2. [ ] 双hash
            2. 按防碰撞方式
               1. [ ] 开放寻址法
               2. [ ] 拉链法
         3. [ ] 树状数组
         4. [ ] 线段树
            1. [ ] 普通线段树
            2. [ ] zkw线段树
         5. [ ] 块状数组
         6. [ ] 块状链表
      4. 高级
         1. 线段树
            1. [ ] 线段树的合并
            2. [ ] 线段树的分裂
         2. 平衡树
            1. Treap
               1. [ ] 无旋Treap（fhq？）
               2. [ ] 普通Treap
            2. [ ] Splay
            3. [ ] 替罪羊树
            4. [ ] 红黑树（可能不会学）
            5. [ ] 朝鲜树等各种各样神奇的东西
         3. 树套树
            1. [ ] 线段树套线段树
            2. [ ] 线段树套平衡树
            3. [ ] 平衡树套线段树
         4. 可并堆
            1. [ ] 斜堆
            2. [ ] 斐波那契堆
            3. [ ] 左偏树
            4. [ ] 配对堆
         5. [ ] K-D树
         6. [ ] 四分树
         7. 可持久化数据结构
         1. [ ] 可持久化数组
         2. [ ] 可持久化并查集
         3. [ ] 可持久化线段树（主席树）
         4. [ ] 可持久化主席树
         5. [ ] 可持久化平衡树（Treap）
         6. [ ] 可持久化块状数组
   5. 网络流
      1. 最大流
         1. [ ] Ford-Fulkerson方法
         2. [ ] Edmonds-Karp算法
         3. [ ] Dinic算法
         4. [ ] ISAP算法
      2. 最小割
         1. [ ] Stoer-Wagner算法
         2. [ ] Karger算法
      3. 费用流
         1. [ ] Bellman-Ford算法（诶？）
         2. [ ] zkw算法
      4. [ ] 分数规划
   6. 字符串
   1. 基础
      1. [ ] hash
      2. [ ] KMP算法
      3. [ ] BM算法
      4. [ ] Sunday算法
      5. [ ] Trie树
   2. 提高
      1. [ ] AC自动机
      2. [ ] Manacher算法
   3. 高级
   1. [ ] 后缀数组
   2. [ ] 后缀树
   3. [ ] 后缀自动机
   4. [ ] 可持久化Trie树
   7. 数论
      1. 基础
         1. [-] （扩展）欧几里得算法
         2. [ ] 快速幂
         3. [ ] 素数筛法（欧拉筛）
         4. [ ] 裴蜀定理
         5. [ ] 欧拉函数
         6. 排列组合
         1. [x] 杨辉三角
         2. [ ] （扩展）Lucas定理
         7. [ ] 乘法逆元
         8. 矩阵相关
            1. [x] 矩阵乘法
            2. [x] 矩阵快速幂
         9. [ ] 期望与概率基础
         10. [ ] 容斥原理基础
      2. 高级
         1. [ ] 费马小定理
         2. [ ] 降幂大法
         3. 博弈论
            1. [ ] SG定理
            2. [ ] SG函数（Nim取石子游戏）
            3. [ ] SJ定理
            4. [ ] 树上删边游戏
            5. [ ] 组合游戏
         4. [ ] 拉格朗日乘子法
         5. [ ] 中国剩余定理
         6. 线性规划
            1. [ ] 单纯型线性规划
            2. [ ] 线性规划与网络流
         7. [ ] 辛普森积分
         8. [ ] 模线性方程组
         9. [ ] 莫比乌斯反演
         10. 容斥原理进阶
             1. [ ] 置换群
             2. [ ] Burnside引理
             3. [ ] Polya定理
         11. [ ] 快速傅里叶变换
         12. [ ] 快速沃尔什变换
         13. [ ] 快速数论变换
   8. 计算几何
      1. [ ] 计算几何基础概念（点、直线、线段等的表示，关系的判定）
      2. [ ] 三维计算几何初步
      3. [ ] 凸包
      4. [ ] 旋转卡壳
      5. [ ] 半平面交
      6. [ ] Pick定理
      7. [ ] 三角形剖分与梯形剖分
      8. [ ] 扫描线
   9. 搜索
      1. 基础
         1. [x] 枚举
         2. [ ] 递归
         3. [ ] DFS
         4. [ ] BFS
         5. [ ] 记忆化搜索
      2. 高级
         1. [ ] A*算法
         2. [ ] 迭代加深搜索
         3. [ ] 双向BFS
         4. [ ] 斯坦纳树
         5. [ ] Meet-in-the-middle
   10. 其他重要算法
       1. 基础
          1. [ ] 模拟
          2. [ ] 贪心
          3. [ ] 二分法
          4. [ ] 三分法
          5. [ ] 分治
          6. [ ] 高精度
       2. 提高
          1. [ ] ST表
          2. [ ] 浮水法
          3. [ ] 离散化
       3. 高级
          1. [ ] 离线
          2. [ ] CDQ分治
          3. [ ] 差分约束系统
   11. 暴力算法与数据结构
       1. [ ] 分块
       2. [ ] 莫队
       3. [ ] 带修改莫队
       4. [ ] 树上莫队
       5. [ ] 树上带修改莫队
   12. 随机化算法
       1. [ ] 爬山算法
       2. [ ] 随机增量法
       3. [ ] 模拟退火
       4. [ ] 遗传算法
   13. STL
       1. 基础
          1. [x] vector
          2. [x] string
          3. [x] priority_queue
          4. [x] set&map
          5. [x] 常见数据结构
       2. 高级
          1. [ ] bitset
          2. [ ] rope
          3. [ ] pb_ds
   14. 非常见算法
       1. [ ] 朱刘算法
       2. [ ] 弦图与区间图
       3. [ ] 三维偏序

初步计划2月24日（~14周*7=98天）前复习完NOIp知识点86个（明显的需要提速，省选内容不可能一天学一个知识点）。

剩下的内容（104个知识点）在2月25日到7月28日（~23周*7=161天）完成。

第一部分Coder必备看看就好了。

以上列表打x的为已经学会的（非常熟练）。划-的为部分完成的，空着的表示尚未完成。

所有新学的东西都会有个博客来整理一下吧。当然以前会了的东西那就看情况再说。

$\text{\color{red}{萌萌哒}}$