hdu 2063 过山车 (最大匹配 匈牙利算法模板)

匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

题目大意：

　　中文题目，点进去马上知道。

解题思路：

　　这道题目就是求最大匹配数目，直接套用匈牙利算法模板，这个算法大概原则就是：有机会上，没有机会创造机会也要上。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define maxn 505
 int map[maxn][maxn], used[maxn], girl[maxn], n, m;
 //map储存匹配关系，used用来标记是否增广过，girl[i]表示girl[i]这个女生已经和i这个男生匹配
 bool find (int x);
 int main ()
 {
     int k;
     while (scanf ("%d", &k), k)
     {
         scanf ("%d %d", &m, &n);
         memset (map, , sizeof(map));
         memset (girl, , sizeof(girl));

         while (k --)
         {
             int u, v;
             scanf ("%d %d", &u, &v);
             map[u][v] = ;
         }

         int sum = ;
         for (int i=; i<=m; i++)
         {//每个女生匹配，都需要清空标记增广数组
             memset (used, , sizeof(used));
             if (find (i))
                 sum ++;
         }
         printf ("%d\n", sum);
     }
     return ;
 }

 bool find (int x)
 {//dfs增广，寻找x的匹配
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (!used[i] && map[x][i])
         {//未被增广并且x与i可以匹配
             used[i] = ;
             if (!girl[i] || find(girl[i]))
             {//i没有和任一个女生匹配或者发现增光路，则匹配成功
                 girl[i] = x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }