【NOI2001】方程的解数 题解（dfs+哈希）

题目描述

已知一个方程 k1*x1^p1+k2*x2^p2……+kn*xn^pn=0。

求解的个数。其中1<=x<=150,1<=p<=6;

答案在int范围内

输入格式

第一行一个正整数 n，表示未知数个数。
第二行一个正整数 m。 接下来 nnn 行，每行两个整数ki,pi

输出格式

输出一行一个整数，表示方程解的个数。

-----------------------------------------------------------------------------------------

思路：dfs是对的。但150^6的复杂度会TLE。

我们可以折半搜索，让复杂度变成2*(150^3) ，搜出来的结果用哈希存。这样就可以过了。

哈希是个大常数，要控制好范围。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,p[],k[],n1,n2,ans;
unsigned long long poww[][];
int t[],cnt1,cnt2,table[];
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int hashh(int x)
{
    int y=abs(x)%;
    while(t[y]&&table[y]!=x){
        y++;
        if (y==) y=;
    }
    return y;
}
void dfs1(int now,int sum)
{
    if (now>(n>>)){int v=hashh(sum);t[v]++;table[v]=sum;return;}
    for (int i=;i<=m;i++) dfs1(now+,sum+k[now]*poww[i][p[now]]);
}
void dfs2(int now,int sum)
{
    if (now>n){ans+=t[hashh(sum)];return;}
    for (int i=;i<=m;i++) dfs2(now+,sum-k[now]*poww[i][p[now]]);
}
signed main()
{
    n=read();m=read();
    memset(poww,,sizeof(poww));
    for(int i=;i<=;i++)
        for (int j=;j<=;j++) poww[i][j]=poww[i][j-]*i;
    for (int i=;i<=n;i++) k[i]=read(),p[i]=read();
    dfs1(,);dfs2((n>>)+,);
    printf("%d",ans);
    return ;
}

//19260817保我！