F - LCS 题解（最长公共子序列记录路径）

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题目大意

给你两个字符串，任意写出一个最长公共子序列

字符串长度小于3e3

题目思路

就是一个记录路径有一点要注意

找了好久的bug

不能直接\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1\),就代表\(s[i]=t[j]\)

例如aacb和aaac

\(dp[4][4]=dp[3][3]+1\)

但是s[4]!=t[4]，所以还要判断s[i]=s[j]

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=3e3+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=2017;
const double eps=1e-10;
char s[maxn],t[maxn];
int dp[maxn][maxn];
vector<char> vec;
int main(){
    scanf("%s %s",s+1,t+1);
    int ds=strlen(s+1),dt=strlen(t+1);
    for(int i=1;i<=ds;i++){
        for(int j=1;j<=dt;j++){
            if(s[i]==t[j]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    while(ds>0&&dt>0){
        if(dp[ds-1][dt-1]+1==dp[ds][dt]&&s[ds]==t[dt]){
            vec.push_back(s[ds]);
            ds--,dt--;
        }else if(dp[ds-1][dt]==dp[ds][dt]){
            ds--;
        }else if(dp[ds][dt-1]==dp[ds][dt]){
            dt--;
        }
    }
    reverse(vec.begin(),vec.end());
    for(int i=0;i<vec.size();i++){
        printf("%c",vec[i]);
    }
    return 0;
}