P1536 村村通（洛谷）并查集

隔壁的dgdger带我看了看老师的LCA教程，我因为学习数学太累了（就是懒），去水了一下，感觉很简单的样子，于是我也来写（水）个博客吧。

题目描述
某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？
输入格式
输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目n和道路数目m
随后的m行对应m条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从
1到n编号。
注意：两个城市间可以有多条道路相通。
输出格式
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

看这个题板像极了并查集（就是）我们加上一点点优化就可以变成LCA（最近公共祖先）。

首先我们先说说并查集怎么做：并查集就是把相连接的点放到一个集合里，就像战争一样，一个士兵遇见了另一个，2人如果不是同一个主公的士兵，就会打起来（不会有士兵自相残杀吧），那怎么判断他们两个是不是同一个主公的士兵呢？当然是飞鸽传书给自己的将军，将军要给将军的将军飞鸽传书……等传到2人主公那里，主公再告诉他们，得知2人的主公是同一人后，2人就会和谐离去，不是同一人，2人就会打起来，输了的那个会劝说自己的主公和对方主公合作（因为训练机制一样，一个打不过一队肯定也打不过，不过这真是太和谐了）。蛋是，士兵们不傻……战场上这么多人，每次都要向上级不断的问也太费劲了，于是士兵们相处了一个好办法，已经知道自己的主公是谁时，只要去问问主公，自己有没有投靠别的主公，如果有，就继续问。而且中途的将军和主公们也记下自己最大的主公是谁，这样以后查找就会轻松很多啦。(其实这就是很简单的LCA)

现在这个题相当于给出了每个士兵的战况，但现在主公们想要和谐相处，问他们还要让士兵打几架？

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,a,b,shu;
long long f[1005];
int zbb(int wz)
{
	if(f[wz]==wz)//如果现在这位是最大的主公，就可以退出了
	{
		return wz;
	}
	f[wz]=zbb(f[wz]);//中间迷茫的将军们找到了自己为谁而厮杀
	return f[wz];//让将军告诉我
}
int main()
{
	while(true)
	{
		scanf("%lld",&n);//给出势力的数量
		if(n==0)
		{
			return 0;
		}
		shu=0;//势力的初始化
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			f[i]=i;
		}
		scanf("%lld",&m);//给出打了多少架
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>a>>b;//给出双方
			f[zbb(a)]=zbb(b);//假设b赢了，a的势力投靠b
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(f[i]==i)//这个势力没投靠过任何人，是一个单独的势力
			{
				shu++;
			}
		}
		cout<<shu-1<<endl;//一共有shu个单独势力，要求剩下一个，所以要打shu-1架
	}
	return 0;
}

哎呀我真是机智，士兵们都会感谢我的。