poj 3270 置换

 poj   置换的应用 黑书原题P248
 /**
      题意： 给定序列， 将其按升序排列， 每次交换的代价是两个数之和， 问代价最小是多少
      思路：1、对于同一个循环节之内的，肯定是最小的与别的交换代价最小
                2、 对于整个序列中最小的与其交换 ，也可能最小
      比较这两个大小，即可得出结论
      对于情况1：代价为 sum+(len-2)*t         //len 为每个循环节的长度， t 为每个循环节中最小的那个数  sum 为循环节中所                                                          有数的和
      对于情况2： 代价： sum+t+(len+1)*min  //  m为整个序列中最小的数
 **/

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int n,Max,Min;
 const int maxn = ;
 bool vis[maxn];
 int num[maxn],pos[maxn*];

 void countSort(){
     Max = -maxn*;
     Min = maxn*;
     memset(pos,,sizeof(pos));
     for(int i=;i<=n;i++){
         pos[num[i]] =;
         if(num[i]<Min) Min = num[i];
         if(num[i]>Max) Max = num[i];
     }
     for(int i=;i<=Max;i++){
         pos[i] += pos[i-];
     }
 }

 int solve(){
     int ans =;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;i++){
         int len =,temp = i,sum =,tMin = maxn*;
         while(!vis[temp]){
             vis[temp] = true;
             len ++;
             sum += num[temp];
             if(num[temp]<tMin) tMin = num[temp];
             temp = pos[num[temp]];
         }
         if(len>){
             int res1 = sum + (len-)*tMin,res2 =sum + tMin+ (len+)*Min;
             ans += res1<res2?res1:res2;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int i;
     scanf("%d",&n);
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&num[i]);
     countSort();
     printf("%d\n",solve());

     return ;
 }