2125: 最短路

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 756  Solved: 331
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Description

给一个N个点M条边的连通无向图,满足每条边最多属于一个环,有Q组询问,每次询问两点之间的最短路径。

Input

输入的第一行包含三个整数,分别表示N和M和Q 下接M行,每行三个整数v,u,w表示一条无向边v-u,长度为w 最后Q行,每行两个整数v,u表示一组询问

Output

输出Q行,每行一个整数表示询问的答案

Sample Input

9 10 2
1 2 1
1 4 1
3 4 1
2 3 1
3 7 1
7 8 2
7 9 2
1 5 3
1 6 4
5 6 1
1 9
5 7

Sample Output

5
6

HINT

对于100%的数据,N<=10000,Q<=10000

Source

 

[Submit][Status][Discuss]

 #include <cstdio>
#include <cstring> inline int nextChar(void)
{
static const int siz = << ; static char buf[siz];
static char *hd = buf + siz;
static char *tl = buf + siz; if (hd == tl)
fread(hd = buf, , siz, stdin); return int(*hd++);
} inline int nextInt(void)
{
int r = , c = nextChar(); for (; c < ; c = nextChar());
for (; c > ; c = nextChar())
r = r * + c - ''; return r;
} template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
return a < b ? a : b;
} template <class T>
inline T abs(const T &x)
{
return x < ? -x : x;
} const int mxn = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, m, q; int tot;
int hd[mxn];
int to[mxn];
int vl[mxn];
int nt[mxn]; inline void add(int x, int y, int w)
{
nt[tot] = hd[x];
to[tot] = y;
vl[tot] = w;
hd[x] = tot++;
} int dis[mxn];
int que[mxn];
int vis[mxn]; inline void spfa(void)
{
memset(vis, , sizeof vis);
memset(dis, inf, sizeof dis); int lt = , rt = ; que[rt++] = ;
vis[] = ;
dis[] = ; while (lt != rt)
{
int u = que[lt++], v; if (lt > mxn)lt = ; vis[u] = ; for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
if (v = to[i], dis[v] > dis[u] + vl[i])
{
dis[v] = dis[u] + vl[i]; if (!vis[v])
{
vis[que[rt++] = v] = ; if (rt > mxn)rt = ;
}
}
}
} struct data
{
int u, v, w; inline data(void) {};
inline data(int a, int b, int c)
: u(a), v(b), w(c) {};
}stk[mxn]; int top; int tim;
int dfn[mxn];
int low[mxn]; int cnt;
int cir[mxn];
int len[mxn];
int bel[mxn];
int fat[mxn][]; inline void addcir(int u, int v)
{
++cnt; while (u != stk[top].u && v != stk[top].v)
{
int x = stk[top].u, y = stk[top].v, w = stk[top].w; if (x != u)bel[x] = cnt, fat[x][] = u;
if (y != u)bel[y] = cnt, fat[y][] = u; len[cnt] += w, cir[x] = cir[y] + w; --top;
} {
int x = stk[top].u, y = stk[top].v, w = stk[top].w; len[cnt] += w, cir[x] = cir[y] + w; fat[y][] = x; --top;
}
} void tarjan(int u, int f)
{
dfn[u] = low[u] = ++tim; for (int i = hd[u], v; ~i; i = nt[i])
if ((v = to[i]) != f)
{
if (!dfn[v])
{
stk[++top] = data(u, v, vl[i]), tarjan(v, u); if (low[v] < low[u])low[u] = low[v]; if (low[v] >= dfn[u])addcir(u, v);
}
else if (dfn[v] < low[u])
low[u] = dfn[v], stk[++top] = data(u, v, vl[i]);
}
} int dep[mxn]; void build(int u)
{
for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
dep[to[i]] = dep[u] + , build(to[i]);
} inline void prework(void)
{
spfa(); tarjan(, ); for (int i = ; i <= ; ++i)
for (int j = ; j <= n; ++j)
fat[j][i] = fat[fat[j][i - ]][i - ]; memset(hd, -, sizeof hd), tot = ; for (int i = ; i <= n; ++i)
add(fat[i][], i, ); dep[] = , build();
} inline int getLCA(int a, int b, int &x, int &y)
{
if (dep[a] < dep[b])
a ^= b ^= a ^= b; int ret = dis[a] + dis[b]; for (int i = ; ~i; --i)
if (dep[fat[a][i]] >= dep[b])
a = fat[a][i]; if (a == b)
return x = y = a, ret - dis[a] * ; for (int i = ; ~i; --i)
if (fat[a][i] != fat[b][i])
a = fat[a][i],
b = fat[b][i]; return x = a, y = b, ret - dis[fat[a][]] * ;
} signed main(void)
{
n = nextInt();
m = nextInt();
q = nextInt(); memset(hd, -, sizeof(hd)), tot = ; for (int i = ; i <= m; ++i)
{
int x = nextInt();
int y = nextInt();
int w = nextInt(); add(x, y, w);
add(y, x, w);
} prework(); for (int i = , x, y; i <= q; ++i)
{
int a = nextInt();
int b = nextInt(); int ans = getLCA(a, b, x, y); if (bel[x] && bel[x] == bel[y])
{
ans = dis[a] + dis[b] - dis[x] - dis[y]; int len1 = abs(cir[x] - cir[y]);
int len2 = len[bel[x]] - len1; ans += min(len1, len2);
} printf("%d\n", ans);
}
}

@Author: YouSiki

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