LOJ 6277-6280 数列分块入门 1-4

数列分块是莫队分块的前置技能,练习一下

1.loj6277

给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

直接分块+tag即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define pp pair<int,int>
#define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;ii++)
#define per(ii,a,b) for(int ii=a;ii>=b;ii--)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int size;
ll num[maxn],tag[maxn];
int id[maxn];
void update(int s,int t,ll x){
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++)
		num[i]+=x;
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++)
			num[i]+=x;
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		tag[i]+=x;
	}
}

int main(){
//#define test
#ifdef test
  freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&n);
	size=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",num+i);
	for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=(i-1)/size+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int flag,a,b;
		ll c;
		scanf("%d%d%d%lld",&flag,&a,&b,&c);
		if(flag==0) update(a,b,c);
		else printf("%lld\n",num[b]+tag[id[b]]);
	}
#ifdef test
  fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
  return 0;
}

　　

2.loj6278

给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值x的元素个数。

分块,,用vector可以很方便得保存排序结果,每次修改两端应该重新排序

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int size;
ll num[maxn],tag[maxn];
vector<ll>rk[maxn/100];
int id[maxn];
void reset(int pos){
	rk[pos].clear();
	for(int i=(pos-1)*size+1;i<=min(pos*size,n);i++)
		rk[pos].push_back(num[i]);
	sort(rk[pos].begin(),rk[pos].end());
}
void update(int s,int t,ll x){
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++)
		num[i]+=x;
	reset(id[s]);
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++)
			num[i]+=x;
		reset(id[t]);
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		tag[i]+=x;
	}
}
int query(int s,int t,ll k){
	int ans=0;
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++){
		if(num[i]+tag[id[s]]<k)ans++;
	}
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++){
			if(num[i]+tag[id[t]]<k)ans++;
		}
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		ans+=lower_bound(rk[i].begin(),rk[i].end(),(ll)k-tag[i])-rk[i].begin();
	}
	return ans;
}
int main(){
//#define test
#ifdef test
  freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&n);
	size=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",num+i);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		id[i]=(i-1)/size+1;
		rk[id[i]].push_back(num[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sort(rk[i].begin(),rk[i].end());
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int flag,a,b;
		ll c;
		scanf("%d%d%d%lld",&flag,&a,&b,&c);
		if(flag==0) update(a,b,c);
		else printf("%d\n",query(a,b,c*c));
	}
#ifdef test
  fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
  return 0;
}

3.loj6279

给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值x的前驱（比其小的最大元素）

用多重集合维护块内元素,注意两端的部分需要重建

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int size;
ll num[maxn],tag[maxn];
multiset<ll>vis[maxn/100];
int id[maxn];
void update(int s,int t,ll x){
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++){
		vis[id[s]].erase(num[i]);
		num[i]+=x;
		vis[id[s]].insert(num[i]);
	}
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++){
			vis[id[t]].erase(num[i]);
			num[i]+=x;
			vis[id[t]].insert(num[i]);
		}
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		tag[i]+=x;
	}
}
ll query(int s,int t,ll k){
	ll ans=-1;
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++){
		ll tmp=num[i]+tag[id[s]];
		if(tmp<k) ans=max(ans,tmp);
	}
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++){
			ll tmp=num[i]+tag[id[t]];
			if(tmp<k) ans=max(ans,tmp);
		}
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		int tmp=k-tag[i];
		multiset<ll>::iterator it=vis[i].lower_bound(tmp);
		if(it==vis[i].begin()) continue;
		--it;
		ans=max(ans,*it+tag[i]);
	}
	return ans;
}
int main(){
//#define test
#ifdef test
  freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&n);
	size=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",num+i);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		id[i]=(i-1)/size+1;
		vis[id[i]].insert(num[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int flag,a,b;
		ll c;
		scanf("%d%d%d%lld",&flag,&a,&b,&c);
		if(flag==0) update(a,b,c);
		else printf("%d\n",query(a,b,c));
	}
#ifdef test
  fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
  return 0;
}

4.loj6280

给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

直接分块,同时需要维护一个块元素和

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int size;
ll num[maxn],tag[maxn],sum[maxn];
int id[maxn];
void update(int s,int t,ll x){
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++){
		num[i]+=x;
	}
	sum[id[s]]+=x*(min(id[s]*size,t)-s+1);
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++){
			num[i]+=x;
		}
		sum[id[t]]+=(t-(id[t]-1)*size)*x;
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		tag[i]+=x;
	}
}
ll query(int s,int t){
	ll ans=0;
	for(int i=s;i<=min(id[s]*size,t);i++){
		ans+=num[i]+tag[id[s]];
	}
	if(id[s]!=id[t]){
		for(int i=(id[t]-1)*size+1;i<=t;i++){
			ans+=num[i]+tag[id[t]];
		}
	}
	for(int i=id[s]+1;i<=id[t]-1;i++){
		ans+=sum[i]+tag[i]*size;
	}
	return ans;
}
int main(){
//#define test
#ifdef test
  freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&n);
	size=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",num+i);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		id[i]=(i-1)/size+1;
		sum[id[i]]+=num[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int flag,a,b;
		ll c;
		scanf("%d%d%d%lld",&flag,&a,&b,&c);
		if(flag==0) update(a,b,c);
		else printf("%lld\n",query(a,b)%(c+1));
	}
#ifdef test
  fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
  return 0;
}

(其实LOJ的题目数据比较水,欢迎hack我)