并不对劲的CF1245E&F：Cleaning Ladders

CF1245 E. Hyakugoku and Ladders

题目大意

有一个10 $\times$ 10的网格，你要按这样的路径行走：

网格中有一些单向传送门，每个传送门连接的两个格子在同一列。传送门的方向一定是从下往上的，而且每个格子的出度至多为1，最上面一行的格子没有出去的传送门。

你的行走步骤是这样：

1.抛一枚六面骰子，如果往前走点数步不会走超过终点就往前走点数步，反之站着不动并且跳过第二步；

2.如果这一点有传送门，可以选择进传送门或不进。

在恰好走到终点上之前，你会不断重复以上两步。

求在用最优策略进传送门时，期望重复以上步骤多少次。

题解

设$f(i,j)$表示从坐标为$(i,j)$的格子走到终点期望几次。

按题意模拟。

代码

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<ctime>

#include<iomanip>

#include<iostream>

#include<map>

#include<queue>

#include<stack>

#include<vector>

#define LL long long

#define D double

#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)

#define dwn(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)

#define view(u,k) for(int k=fir[u];~k;k=nxt[k])

using namespace std;

int read()

{

	int x=0,f=1;char ch=getchar();

	while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();

	while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();

	return x*f;

}

void write(int x)

{

	char ch[20];int f=0;

	if(!x){putchar('0'),putchar('\n');return;}

	if(x<0)putchar('-'),x=-x;

	while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;

	while(f)putchar(ch[f--]);

	putchar('\n');

}

D f[107];

int h[17][17],to[107],px[107],py[107],bac[17][17],cntp;

int main()

{

	dwn(i,10,1)

	{

		if(!(i&1)){rep(j,1,10)cntp++,bac[i][j]=cntp;}

		else {dwn(j,10,1)cntp++,bac[i][j]=cntp;}

	}

	rep(i,1,10)

		rep(j,1,10)

		{

			h[i][j]=read();int x=i-h[i][j],y=j;

			to[bac[i][j]]=bac[x][y];

		}

	f[100]=0;

	dwn(i,99,1)

	{

		D tmp=1.0;int li=min(6,100-i);

		if((100-i)<6)tmp=6.0/(100.0-(D)i),f[i]+=(6.0-(D)li)/6.0;

		rep(j,1,li)

		{

			D x=min(f[i+j],f[to[i+j]]);

			f[i]+=(x+1.0)/6.0;

		}

		f[i]*=tmp;

	}

	printf("%.10lf",f[1]);

	return (0-0);

}

CF1245F. Daniel and Spring Cleaning

题目大意

给区间$[l,r]$，问有多少$a\in[l,r],b\in[l,r]$满足$a\space xor \space b=a+b$。

$0\leq l\leq r\leq 10^9$。

题解

设$f(x,y)$表示有多少$a\in[0,x],b\in[0,y]$满足$a\space xor \space b=a+b$。

答案=$f(r,r)-2\times f(l-1,r)+f(l-1,l-1)$。

计算$f$可以按二进制位数位dp。

代码

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<ctime>

#include<iomanip>

#include<iostream>

#include<map>

#include<queue>

#include<set>

#include<stack>

#include<vector>

#define rep(i,x,y) for(register int i=(x);i<=(y);++i)

#define dwn(i,x,y) for(register int i=(x);i>=(y);--i)

#define view(u,k) for(int k=fir[u];~k;k=nxt[k])

#define LL long long

#define maxn 37

using namespace std;

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();

    if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();

    while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();

    return x*f;

}

void write(LL x)

{

    if(x==0){putchar('0'),putchar('\n');return;}

    int f=0;char ch[20];

    if(x<0)putchar('-'),x=-x;

    while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;

    while(f)putchar(ch[f--]);

    putchar('\n');

    return;

}

int t,l,r,a[maxn],b[maxn],len;

LL f[maxn];

LL getf(int i,int yes1,int yes2)

{

	if(i==-1){return 1;}

	if(f[i]!=-1&&yes1&&yes2)return f[i];

	int li1=yes1?1:a[i],li2=yes2?1:b[i];

	LL res=0;

	res=getf(i-1,yes1|a[i],yes2|b[i]);

	if(li1==1)res+=getf(i-1,yes1,yes2|b[i]);

	if(li2==1)res+=getf(i-1,yes1|a[i],yes2);

	if(yes1&&yes2)f[i]=res;

	return res;

}

LL work(int x,int y)

{

	if(x<0||y<0)return 0;

	memset(f,-1,sizeof(f));

	len=0;

	while(((1ll<<(len+1))-1ll)<(LL)x)len++;

	while(((1ll<<(len+1))-1ll)<(LL)y)len++;

	rep(i,0,len)a[i]=(x&(1<<i))?1:0;

	rep(i,0,len)b[i]=(y&(1<<i))?1:0;

	return getf(len,0,0);

}

int main()

{

    t=read();

    while(t--)

    {

    	l=read(),r=read();

    	write(work(r,r)-2ll*work(r,l-1)+work(l-1,l-1));

    }

	return 0;

}

一些感想

上紫了！！！