51nod 1020 逆序排列

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1020

题意：

思路：

一开始用了三重循环。。。

设f(n,k)表示n个数的排列中逆序数个数为k的排列数。

最大的数n可能会排在第n-i位，从而产生i个与n有关的逆序对，去掉n之后，剩下的n-1个数的排列有k-i个逆序对。所以，f(n,k)=求和(f(n-1，k-i))(0<=i<n)。

同理有f(n,k-1)=求和(f(n-1，k-1-i))(0<=i<n)。

两式相减，可得f(n,k)-f(n,k-1)=f(n-1,k)-f(n-1,k-n)。

递推公式为f(n,k)=f(n,k-1)+f(n-1,k)-f(n-1,k-n)。

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 #include<algorithm>
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 #include<cstdio>
 #include<vector>
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 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;
 const int mod = 1e9+;

 int n, k;
 int dp[maxn][];

 void init()
 {
     for (int i = ; i <= ; ++i)
         dp[i][] = ;
     for (int i = ; i <= ; ++i)
     {
         for (int j = ; j <= i * (i - ) /  && j <= ; ++j)
         {
             dp[i][j] = (dp[i][j - ] + dp[i - ][j]) % mod;
             if (j - i >= )
                 dp[i][j] -= dp[i - ][j - i];
             dp[i][j] = (dp[i][j] + mod) % mod;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     init();
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &k);
         printf("%d\n", dp[n][k]);
     }

 }