hdu3037 lucas

题意 ：  给了n课不同的树，要求将 0,1,2,3,4,5,...m个松果，分别放在n棵树上的方案数有多少，

我们这样考虑， 如果将m个相同的松果 放入n棵树中 ， 转化一下，我们让每个点至少放1个松果，

将 摆成 一行 n+m 个 ，然后 n+m  中间会有n+m-1个空格 加末尾一个就说明有 n+m个 位置可以插入 东西

假设 第一个被插入的间隔是i表示 1-i之间全部是第一棵树的存放数量，，以此类推，当最后一个插入的间隔没有放在最末尾的时候，表明并没有 那么m个松果可以放的，这样我们求C(n+m,n)就可以了 C(n+m,p)用lucas 计算

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 const int maxn =;
 typedef long long LL;
 LL fax[maxn];
 void getfax(int p)
 {
      fax[]=;
      for(LL i=; i<=p; i++)
         {
              fax[i]=(fax[i-]*i)%p;
         }
 }
 void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y){
      if(!b){
         d=a; x=; y=;
      }else{
         gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);
      }
 }
 LL inv(LL a, LL n)
 {
     LL d,x,y;
     gcd(a,n,d,x,y);
     return (x+n)%n;
 }
 LL lucas(int n, int m, int p)
 {
      LL ans=;
       while(n&&m)
         {
             int a=n%p,b=m%p;
             if(a<b)return ;
             ans=( ( (ans*fax[a])%p  ) * (  inv(fax[b]*fax[a-b] , p)))%p;
             n/=p;
             m/=p;
         }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int n,m,p;
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
      for(int cc=; cc<=cas; cc++)
         {
             scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
             getfax(p);
             printf("%I64d\n",lucas(n+m,n,p));
         }

     return ;
 }