Java实现 LeetCode 450 删除二叉搜索树中的节点

450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；

如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]

key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (key < root.val) {
            // 待删除节点在左子树中
            root.left = deleteNode(root.left, key);
            return root;
        } else if (key > root.val) {
            // 待删除节点在右子树中
            root.right = deleteNode(root.right, key);
            return root;
        } else {
            // key == root.val，root 为待删除节点
            if (root.left == null) {
                // 返回右子树作为新的根
                return root.right;
            } else if (root.right == null) {
                // 返回左子树作为新的根
                return root.left;
            } else {
                // 左右子树都存在，返回后继节点（右子树最左叶子）作为新的根
                TreeNode successor = min(root.right);
                successor.right = deleteMin(root.right);
                successor.left = root.left;
                return successor;
            }
        }
    }

    private TreeNode min(TreeNode node) {
        if (node.left == null) {
            return node;
        }
        return min(node.left);
    }

    private TreeNode deleteMin(TreeNode node) {
        if (node.left == null) {
            return node.right;
        }
        node.left = deleteMin(node.left);
        return node;
    }
}