Java实现 蓝桥杯 历届试题 最大子阵
问题描述
给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。
其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
样例输出
10
样例说明
取最后一列,和为10。
数据规模和约定
对于50%的数据,1<=n, m<=50;
对于100%的数据,1<=n, m<=500,A中每个元素的绝对值不超过5000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int n, m;
public static long[][] map;
public static long result = Long.MIN_VALUE;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
map = new long[n][m];
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < m;j++)
map[i][j] = in.nextLong();
for(int start = 0;start < n;start++) { //开始行
long[] ring = new long[m];
long[] dp = new long[m];
for(int end = start;end < n;end++) { //结束行
for(int j = 0;j < m;j++) //计算start~end行的每一列元素和
ring[j] += map[end][j];
result = Math.max(result, ring[0]);
dp[0] = ring[0];
for(int j = 1;j < m;j++) {
if(dp[j - 1] < 0)
dp[j] = ring[j];
else
dp[j] = dp[j - 1] + ring[j];
result = Math.max(result, dp[j]);
}
}
}
System.out.println(result);
}
}
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