HDU1176免费馅饼(DP)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4 思路:这个题的递推关系不难找,但题目限制了初始位置只有4,5,6,因此正着写比较麻烦。这时候可以逆向思考一下,因为最终要求的可以看作是二位dp数组的一条路径,起点为dp[1][5]、dp[1][6]和dp[1][7](为防止越界都向右移了一位,可以简化代码),终点为dp[max_t][i],可以看出倒着更新其实更容易,更新到开头时不合法的位置不用管就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long dp[][];
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
int i,j;
int now=;
int max_t=;
for(i=;i<=n;i++)
{
int pos,t;
scanf("%d%d",&pos,&t);
dp[t][pos+]++;//右移以防越界
max_t=max(max_t,t);//找到最终时间
}
for(i=max_t-;i>=;i--)//倒着更新
{
for(j=;j<=;j++)//右移以防越界
{
dp[i][j]+=max(max(dp[i+][j+],dp[i+][j]),dp[i+][j-]);//转移方程
}
}
cout<<dp[][]<<endl; //多写一步,直接得到答案
}
}
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